g第六章 参数估计.ppt

【例6.6】研究两种激素类药物对肾组织切片的氧消耗的影响，结果是：⑴n1=9，y1=27.92，s21=8.673。⑵n2=6，y2=25.11， s22=1.843。经F检验认为σ1=σ2。推估μ1-μ2的0.95置信区间。 把已知条件代入公式： 分析：两种激素类药物对肾组织切片氧消耗的影响的差值有95％的可能在0.01~5.61之间。置信区间不包含0，说明两种激素类药物对肾组织切片氧消耗的影响显著。 得到μ1-μ2的0.95置信区间： 解： 3、标准差σi未知且不等 μ1-μ2的1-α置信区间： 自由度： 五、配对数据的置信区间 μ的1-α置信区间： 【例6.7】高粱雄性不育系西地迈罗和矬巴子，分别与12个父本杂交，测定杂种籽粒蛋白质含量。推估 的0.95置信区间。已知： 把已知条件代入公式： 分析：用两种不同母本所配成的高粱杂交种籽粒蛋白质含量的差值有95％的可能在-0.452~0.710之间。区间包含0，说明用两种不同母本所配成的高粱杂交种籽粒蛋白质含量差异不显著。 得到μ1-μ2的0.95置信区间： 解： 六、标准差比的置信区间 得到： 第六章 参数估计 Estimation of parameter 参数估计（estimation of parameter）：通过样本统计量对相应总体参数的估计。 估计量（estimator）：估计总体参数的样本统计量。如：样本平均数、样本方差等。 本 章 内 容 第一节 点估计 第二节 区间估计 1、区间估计的基本概念和一般原理 μ和σ的置信区间、平均数差的置信区间、配对数据的置信区间、标准差比的置信区间、二项分布总体的置信区间估计及分析 2、总体参数的置信区间估计及分析 第一节 点估计 点估计（point estimate）：直接用由样本数据计算出来的统计量的值，估计总体参数。 用来估计总体参数的样本统计量即估计量很多，一个最优的估计量应该满足无偏性、有效性、相容性三个条件。 无偏估计量：如果一个统计量的理论平均数，即它的数学期望等于总体参数，这个统计量称为无偏估计量。 有效估计量：在样本含量相同的情况下，如果一个统计量的方差小于另一个统计量的方差，则前一个统计量称为更有效估计量。 相容估计量：若统计量的取值，任意接近于参数值的概率随样本含量n的无限增加而趋于1，则该统计量称为参数的相容估计量。 经数学推证，样本算术平均数和样本方差分别是总体数学期望和总体方差的最优估计量。 最优估计量：具有无偏性、有效性和相容性的统计量，称为总体参数的最优估计量。 【例6.1】已知玉米单交种群单105的平均穗重μ0=300g。喷药后，随机抽取9个果穗，其穗重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g。对喷药后玉米果穗重的总体平均数和总体方差做点估计。 计算样本方差： 解： 计算样本平均数： 喷药后玉米果穗重的总体平均数和总体方差的点估计值为308g、(9.62g)2。 H0: μ=10.20g HA: μ≠10.20g α=0.05 uα/2=±1.96 u=(y -μ) / (σ/√n) =0.24 - uα/2 u uα/2 u落在H0的接受域内，接受H0。 H0: μ=10.40g HA: μ≠10.40g α=0.05 uα/2=±1.96 u=(y -μ) / (σ/√n) =-1.34 uα/2 u uα/2 u落在H0的接受域内，接受H0。 H0: μ=10.00g HA:μ≠10.00g α=0.05 uα/2=±1.96 u=(y -μ) / (σ/√n) =1.82 - uα/2 u uα/2 u落在H0的接受域内，接受H0。 一、区间估计的基本概念和一般原理 【例6.2】已知动物总体体重标准差σ=0.40g，μ未知。从该总体中抽取样本含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。由以上数据估计推断该动物总体体重平均数μ是否为10.00g 。 第二节 区 间 估 计 1、问题的引出 0 -1.96 +1.96 0.95 u ⑴ 区间估计(interval estimate) ：由样本统计量对总体参数所做的在某一概率水平下可能包含未知参数的一个范围值的估计。 ⑵ 置信水平(confidence level)：在一个范围值内（某一区间）包含未知参数的概率，就称为这一参数包含于这一区间的置信水平，也称为置信度。记为1-α。 2、区间估计的基本概念 ⑶ 置信区间(confidence interval)：在一定置信水平下包含未知参数的区间。 置信区间一般由两个数值，即两个置信限(confidence limit，CL