IIR低通滤波器.pptVIP

数字滤波器性能指标及要求 要求通带截止频率fp=100Hz，通带最大衰减ap=3dB，阻带截止频率fs=300Hz，阻带最小衰减as=20dB，采样频率Fs1=1000Hz 模拟滤波器采用巴特沃斯型滤波器进行设计。 设计思想 IIR数字滤波器的设计主要是借助于模拟滤波器转换的方法进行的，即先设计一个与IIR数字滤波器性能指标相对应的模拟滤波器，再将模拟滤波器按一定的规则转换为数字滤波器。 设计步骤 步骤一： 首先对给定数字滤波器指标进行预畸变，确定相应的模拟低通滤波器的性能指标（取T=1s）。 设计步骤 步骤二： 求相应的低通Butterworth滤波器阶数N 设计步骤 步骤三： 查表得归一化2阶巴特沃斯模拟低通滤波器的系统参数Han(s)。 设计步骤 步骤四： 去归一化，得到模拟低通传递函数Ha(s) 设计步骤 步骤五： 使用双线性变换法将模拟低通系统函数转换为数字低通系统函数H(z)。 系统零点为： 系统极点为： 滤波器结构图 由H(z)写出差分方程： 滤波器结构图： 滤波器直接Ⅱ型结构图 MATLAB程序流程图 开始 输入数字低通滤波器指标 进行预畸变，将数字低通滤波器的指标变成模拟低通滤波器指标 设计相应的Butterworth滤波器的传递函数 用双线性变换法将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器 绘制幅频响应图和相频响应图 滤波器功能检验 结束 部分核心程序 [N,Wn]=buttord(Op,Os,ap,as,s); %确定巴特沃斯的最小阶数和频率参数Wn [z,p,k]=buttap(N);?????? %设计模拟低通原型的零极点增益参数 ?[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);?? ? %将零极点增益转换成分子分母参数(Han(s)) ?[bs,as]=lp2lp(bp,ap,Op); %将低通原型转换为模拟低通(H(s)) ?[bz,az]= bilinear (bs,as,Fs*T/2);??? %用双线性变换不变法进行模数变换(H(z)) [H,W]=freqz(bz,az);??? ? %生成频率响应参数 运行结果 滤波器功能检验 低通滤波器功能实现 MATLAB源程序 fp=100;fs=300;ap=3;as=20;Fs1=1000; %数字低通滤波器技术指标 wp=2*pi*fp/Fs1; ws=2*pi*fs/Fs1; %归一化频率 Fs=Fs1/Fs1; T=1/Fs; Op=2/T*tan(wp/2); Os=2/T*tan(ws/2); [N,Wn]=buttord(Op,Os,ap,as,s); %确定巴特沃斯的最小阶数和频率参数Wn [z,p,k]=buttap(N);??????%设计模拟低通原型的零极点增益参数 ?[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);???%将零极点增益转换成分子分母参数 ?[bs,as]=lp2lp(bp,ap,Op);%将低通原型转换为模拟低通 ?[bz,az]= bilinear (bs,as,Fs*T/2);???%用双线性变换不变法进行模数变换?? sys=tf(bz,az,T);?????????????%给出传输函数H(Z)? [H,W]=freqz(bz,az,512,Fs*Fs1);????%生成频率响应参数? subplot(2,1,1);? plot(W, abs(H),’r’);?????%绘制幅频响应 grid?on;?????????????????????? MATLAB源程序 axis([0,500,0,1.2]);title(数字低通滤波器幅频响应); xlabel(频率/Hz);??ylabel(振幅);? subplot(2,1,2);? plot(W,180*angle(H)/pi); grid on; axis([0,500]);title(数字低通滤波器相频响应); xlabel(频率/Hz);ylabel(相位/degrees); ?????????????????? MATLAB源程序 x = 0:255;figure(3); subplot(2,2,1); plot(sin(400*x)); title(‘正弦信号1(高频)) grid on; subplot(2,2,2); plot(sin(50*x)); title(正弦信号2(低频)) grid on; subplot(2,2,3); x1=sin(400*x)+sin(50 *x); plot(x1); Title(‘混叠的正弦信号) grid on; subplot(2,2,4); y1=filter(bz,az,x1); plot(y1); title(‘输出结果); gri