k-fst-光学信息处理第十四讲.ppt

傅里叶变换全息图 这种全息图记录的并非物光波本身，而是物的傅里叶谱。 第三章关于透镜的傅里叶变换性质说明，透镜后焦面的光场分布是其前焦面光场分布的傅里叶变换，可以利用透镜记录傅里叶变换全息图 傅里叶变换全息图记录原理图 傅里叶变换全息图记录原理图 傅里叶变换全息图记录原理图 傅里叶变换全息图再现原理图 傅里叶变换全息图再现原理图 傅里叶变换全息图记录原理 傅里叶变换全息图的某些性质特点及应用 （1）衍射像分离的条件：要使再现时各衍射项能分离开，则记录时参考点源位置与物的尺寸要选择合适，一般来说，b必须大于物体尺寸的3/2倍 （2）记录介质的分辨率：取决于全息图中最精细的光栅结构，因而应该满足 再现像的分辨率：再现像的分辨率取决于全息图的宽度 （3）再现时产生的像的线模糊和色模糊会影响分辨率，因而对记录时点源的尺寸及再现光源线宽要严格限制 （4）傅里叶全息图记录的是频谱，对于大部分低频物来说，其频谱直径仅1mm左右，特别适用于高密度全息存储 （5）傅里叶全息图的光能集中在原点附近 无透镜傅里叶变换全息图记录光路 无透镜傅里叶变换全息图在记录和再现时都不用透镜， 用平行光照明物，参考点源置于物平面（-b，0）处， 经过菲涅耳衍射照射到干板上，记录光路如下图示 无透镜傅里叶变换全息图记录原理 物光波： 参考光波： 曝光光强： 进行线性处理后，透射率 tH ∝ I 。由上式可以看出，物光波和参考光波中的二次位相因子在曝光光强表达式中相互抵消。这就是可以省去透镜记录傅里叶变换全息图的原因。 无透镜傅里叶变换全息图再现原理 再现光路图 全息图用球面波照明，设点源在轴上，与全息图距离zC处。与原始像有关的第三项为 其中增加了两个因子，其一是（- j 2πfx b），它代表倾斜因子，表示再现物波的倾斜角为θ = sin-1(b /z0)；其二是附加的二次位相因子，相当于一个焦距为 f -1 = 1/z0 - 1/zC 的薄透镜的作用 无透镜傅里叶变换全息图再现原理（续） z0 和zC的关系决定了再现像的大小： （1）当zC = z0 ，附加位相为零，可重现物光波，在（b，0）处得到一个原始像，是正立虚像； （2）当| zC | | z0 | 时，可得到放大虚像； （3）当| zC | | z0 | 时，可得到缩小虚像。 与共轭像有关的第四项为： 由该式可知，与原始像对称的（-b，0）处可得共轭像，是倒立实像。其放大率与原始像的规律相同，取决于 zC 与z0 的关系。 用透镜再现无透镜傅里叶变换全息图光路 如想得到实像，可利用下图所示的有透镜光路系统实现 全息图紧靠透镜放置，（镜前、镜后均可），用平行光照明 透镜的作用是对衍射波进行一次傅里叶变换，在后焦面上得到实像 原始像和共轭像对称地位于焦点两侧，前者倒立，后者正立。若透镜焦距为f’，则他们的位置坐标分别为（f’/ z0，b ）和（-f’/ z0，b ） 用空间调制的光波再现傅里叶变换全息图 用途：特征识别 用傅里叶变换全息图做匹配滤波器进行相关运算 傅里叶变换全息图做卷积与相关的原理 记录全息图时如用点源作参考光，而再现光是一张被平行光照明的透明片的频谱，结果可在输出面上得到卷积和自相关运算，光路采用4f系统 tC置于输入面上，用平行光照明，谱面上得到 TC（fx，fy）： TC（fx，fy）= F { tC（xo，yo）} 将傅里叶全息图置于频谱面，则谱面后得到两者的乘积 TC（fx，fy）·tH（fx，fy） = TC·[|O |2 + R02 + R0 O exp（-j 2πfxb）+ R0 O * exp（j 2πfxb）] 输出面得到（5.41）式的逆变换： F -1 {TC·tH } = F -1 {Tc} * F -1 {tH } = tc * F -1 {tH } 将前式代入，得到四项 匹配滤波得到卷积与相关 第一项为U1 = O（xo’，yo’）☆ O（xo’，yo’）* tc（xo’，yo’）。 该项的自相关有一峰值类似于δ函数，是输入的透明