时间序列与趋势曲线模型预测法.ppt

一 时间序列概述 （一）时间序列的组成因素 一些可能的时间序列形态的例子 2、周期趋势 尽管一个时间序列可以表现为长时期的趋势，但是，所有的时间序列未来值都不会正好落在趋势线上。事实上，时间序列尽管常表现为交替地出现于趋势线的上方和下方的点序列。 时间序列的趋势因素和周期因素（各数据点以1年为间隔） 3、季节因素 指由于自然条件、生活条件以及人们生活习惯的影响，具体表现在一年内某一特定时期或以一年为周期作周期性变化。 （二）时间序列预测法的预测模型 Yt ：时间序列观察值 Tt ：趋势因素 St：季节因素 Ct：周期因素 It：不规则因素 加法型预测模型图 由于不规则变动值（It）往往是一种随机变动，长期来看，多种随机变动因素对经济现象的作用刚好相反，可互相抵消。因此，时间序列预测中主要考虑长期趋势变动值（Tt ）和季节变动值（St）。乘法模型方式及加法模型方式的简便形式如下： Yt ＝Tt ·St Yt＝Tt ＋St 二、时间序列预测法 1、移动平均法 2、指数平滑法 趋势曲线模型预测方法 趋势预测主要采用曲线配合的方法，然后进行时间外推。 趋势曲线：设给出的时间序列数据为y1,y2,…yn, 把点（t,yt)（t=1，2，3，…，n）画在平面直角坐标系中（散点图），观察t与yt之间的关系，用一条适当的曲线近似的描述这种关系。（时间t称为趋势变量） 趋势线是研究历史数据得出的，它反映了历史数据变化的规律，假定这种规律在未来时期也成立，从而只要把t=n+1，n+2, …代入趋势方程，可得到趋势预测值。 现代管理决策方法专题二 方法一、直线模型预测法 线性趋势预测模型： ?t=a+bt 其中：t为时间，代表年次、月次等； ?t 为预测值，a、b为参数，a代表t=0时的预测值，b代表逐期增长量。 最小平方法估计 采用最小平方法估计参数a，b。最小平方法就是使误差平方和 整理得： 案例 对于一个线性趋势而言，估计销售量为： Tt=b0+b1t Tt=阶段t的自行车销售趋势值 b0 ＝趋势线的截距 b1＝趋势线的斜率 通过利用b0和b1的这些关系，得到如下结果： 案例2 销售量预测 例：某公司1978年-1986年化纤销售量如下表所示：试预测1987年的销售量。 建立模型、估计参数 销量预测 方法二、二次抛物线预测模型 方法二、二次抛物线预测模型 案例2 自行车销售量预测：某公司1988年-1996年自行车销售量如下表所示：试预测1987年的销售量。 曲线图 方法二、二次抛物线预测模型 二、二次抛物线预测模型 参数估计、建立模型 线性、二次抛物线拟和比较图 方法三、指数曲线预测模型 方法三、指数曲线预测模型 例：某市1989-2000年储蓄额如下表所示：试预测2001年产量。 曲线图 参数估计 线性、指数曲线拟和图 方法四、成长曲线预测模型 方法四、成长曲线预测模型 例：某市1992-2000年彩电拥有量如下表所示：试预测2001年拥有量。 模型 模型： 趋势外推法主要利用图形识别和数据分析法计算来进行模型的基本选择。 2、数据分析法 由于模型的种类很多，为了根据历史数据正确选择模型，常常对数据进行分析。 （1）二次多项式 （5）双数曲线模型 （3）指数曲线模型 （7）逻辑曲线模型 其中： 方法三、指数曲线预测模型 参数估计方法： 1、最小二乘法 2、三点法 back 89.900 85.835 80.282 72.080 64.960 56.002 44.477 32.804 25.850 00 99 98 97 96 95 94 93 92 最常用的是一阶向后差分法： 一阶向后差分法实际上是当时间由t推到t-1时yt的增量。 二阶向后差分法 K阶向后差分法 计算时