轻工化工数理统计.doc

1．设母体X服从正态，为其子样，是子样平均数，则的分布为__________________. 2．设母体X的数学期望与方差都存在，为其子样，则的最小方差线性无偏估计为____________________. 3．拒绝区域的边界值称为____________________. 4．在双因素方差分析中，A因素的水平有k个，B因素的水平有r个，并假设无交互作用，则误差平方和的自由度为______________. 5．在线性回归模型：中，检验回归方程是否显著成立，提出的原假设是______________________. 6、假设样本来自正态总体，测得样本均值，则的置信度是的置信区间为　　　　　　　。（）　　　 7、假设样本来自正态总体，与未知，计算得，则原假设：的检验选用的统计量为　　　　　。 8、某产品以往废品率为5%，今抽取一个样本检验这批产品废品率是否低于5%，此问题的原假设为 。 9、一元回归分析，残差平方和的计算公式为　　　　　　　　　　　　　　。 10、在方差分析中，能反映水平之间差异的平方和为　　　　　　　　　　　。 11、设为总体X的一个样本，如果 ， 则称为统计量。 12．在其他条件不变的情况下，母体方差越大，估计需要样本容量 【　　】 ①　越大 ②　越小 ③　可能大，也可能小 ④　不变 13.设，设为上侧分位数，则有 【　　】 ① 　　　　　② ③ 　　　　 ④　 14. 设是参数的无偏估计量，且，则有 【　　】 ① 不是的无偏估计　　 ② 是的无偏估计 ③ 不一定是的无偏估计 ④ 不是的估计量 15. 对一元线性回归作F检验，则 【　　】 ① 当 时，表示母体回归系数为0 ② 当 时，表示母体回归系数显著小 ③ 当 时，表示母体回归系数为0 ④ 当 时，表示母体回归系数显著大 16.在方差分析中，如果拒绝原假设，表示 【　　】 ① 所检验的各母体的平均数不全相等 ② 所检验的各母体的平均数全不相等 ③ 所检验的各母体的方差不全相等 ④ 所检验的各母体的方差全不相等 17、在假设检验中，记为原假设，则犯第二类错误的概率是（　　　） 　　①　成立而接受　　　　　　②　成立而拒绝　 ③　不成立而接受　　　　　④　不成立而拒绝 　18、假设总体的数学期望的置信度是，置信区间上下限分别为样本函数与　，则该区间的意义是（　　　） ①　　　　　　　②　　 ③　　　　　　　④　　 　19、线性回归分析，的最小二乘估计的分布为( ) ① ② ③ ④ 20、总体均值的区间估计中，正确的是　（　　　　　） ①　置信度一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短 ②　置信度一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长 ③　置信度增大，则置信区间长度变短 ④　置信度减少，则置信区间长度变短 　21、对于给定的正数，，设是标准正态分布的上侧分位数，则有（　　　） ① 　　　　　　② ③ 　　　　　 ④　 　22、设为来自的样本观察值，未知， 　　则的矩估计值为　（　　　　） ① ② ③ ④ 23．设母体具有密度函数 ，其中0；求未知参数的矩估计和最大似然估计。 24．假定事件A在每次试验中出现的概率为，独立试验60次，出现15次A，试求概率的置信概率为95%的置信区间。　 25．某地九月份气温，观察九天，得，，求 　（1）此地九月份平均气温的置信区间；　（置信度95%） 　（2）能否据此样本认为该地区九月份平均气温为（检验水平 　（3）从（1）与（2）可以得到什么结论？　 26．对两批电子器材各得6个子样，其电阻平均值分别为，， 其子样方差分别为和。设这两批电器的电阻分别服从正态分布和，且相互独立。试检验两批电子器材的平均电阻有无显著差异。，， 29．某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下 试验号 电池生产企业 　 　 　 A B C 　 　 　 1 35 32 40 　 　 　 2 37 28 35 　 　 　 3