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匀变速直线运动公式、规律总结 一．基本规律： 　　　　　　　（１）平均速度= １． 公式 （２）加速度= （１）加速度= 　　　　　　　（３）平均速度=　　　　　　　　 　（２）平均速度= 　　　（４）瞬时速度　　　　　 　 　　（３）瞬时速度 　　　　　　　（５）位移公式 （４）位移公式 （６）位移公式　　　　　　　　　（５）位移公式 　　　（７）重要推论 （６）重要推论 　　注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 　　即 ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T，加速度为a，连续相等的时间间隔内的位移分别为S１，S２，S３，……SN； 则S=S2－S1=S3－S2= …… =SN－SN－1= aT2 　　注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为，则中间位置的瞬时速度为= 　　无论匀加速还是匀减速总有==＜= 三．自由落体运动和竖直上抛运动： 　　　　　　　　　（１）平均速度= （２）瞬时速度 （３）位移公式= （４）重要推论 　总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动． （１）瞬时速度 ２．竖直上抛运动 （２）位移公式 （３）重要推论 　总结：竖直上抛运动就是加速度的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 　设T为时间单位，则有： （１） １s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n 同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为： 　　　 ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n （２）１s内、２s内、３s内…… ｎs内位移之比为： 　　　S1∶S2∶S3∶…… ：Sn=12∶22∶32∶…… ∶n2 同理可得:１T内、２T内、３T内…… ｎT内位移之比为： 　　　S1∶S2∶S3∶…… ：Sn=12∶22∶32∶…… ∶n2 （３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，…… 第n个1s内的位移之比为： 　　　SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1） 同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，…… 第n个T内的位移之比为： 　　　SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1） （４）通过连续相等的位移所用时间之比为： 　　　t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（）∶（）∶……… ∶（） 课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题） 一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度： 例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s． 例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s． 二．速度、速度变化量、加速度： 提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。 若以速度方向为正方向，则加速度为正表示速度增加，加速度为负表示速度减小。 在加速度逐渐减小的加速运动中，速度增加得越来越慢但还在增加，位移在增加。 加速度大速度不一定大，速度大加速度也不一定大。 技巧：有时把正向的匀减速运动作为反向的匀加速运动处理比较简便。 2、速度变化量：速度变化量＝末速度－初速度 例1：做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，下列说法中正确的是： （ ） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍 B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s D．物体每通过1m位移速度增加2m/s 例2：下列说法中正确的是：