珍藏2011全国中考数学模拟汇编一33.平行四边形.docVIP

平行四边形 一 选择题 1．（浙江省杭州市2011年模拟）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD； ②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 答案： 2. （2011.河北廊坊安次区一模）如图1，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是 A．6B．8C．9D．10 答案:B 3．(2011年宁夏银川)已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）. A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 答案：C 4．（2011杭州上城区一模）已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分； ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤[来源:学。科。网Z。X。X。K] 答案：C 5.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ). A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形 C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形 答案:C 二 填空题[来源:学科网ZXXK]、分别是 的边、上 的点，与相交于点，与相交于 点，若△APD ，△BQC ， 则阴影部分的面积为 。 答案：40 2、（、相交于点，点是的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm． 答案8 3．（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 .2π cm 4.（2011浙江杭州育才初中模拟）.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 .（习题改编） 答案：16 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若CEF的面积为6，则ADF的面积为　　　　　． 24 （第5题） 6、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o且AE+AF=[来源:学+科+网]1．（（满分6分） [来源:学*科*网]（⑴ 求证：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长：⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可合根号） （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAF＝∠AED， ∠C＋∠D＝180°，∵∠C＝∠BFE，∠BFE＋∠BFA＝180°， ∴∠D＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD。 （2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE＝∠BEC＝90°，又∵∠BAE＝30°，AB＝4， ∴AE＝ （3）由（1）有，又AD＝3，∴BF＝ 3、（2011年北京四中模拟26） 已知，如图，、相交于点，∥，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。 答案：∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD ∴CO=DO ∵E、F分别是OC、OD的中点 ∴OF=OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。 4.（2011浙江杭州模拟7）（本题分）ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．ABE≌△AGF. (2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，，，试求y与x之间的函数关系式．解：1）证明：∵□ABCD ∴AB=CD， 又根据题意得：AG=CD， ∴AB= AG， ∴ 又∵AB∥CD，AE∥GF , ∴ ∴△ABE≌△AGF (AAS) (2)解：连结CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AF∥EC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴□AECF是菱形……………1分 ∴y=AC·EF=2×菱形AECF的面积 又∵□ABCD的面积等于8，, ∴△AEC的面积等于4 ∴菱形AECF的面积等于8x，∴ 5．（2011 天一实验学校 二模）阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如