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第十二章 电磁感应  电磁场和电磁波 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 二 互感电动势 互感 在 电流回路中所产生的磁通量 在 电流回路 中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）. 注意 1 ）互感系数 （理论可证明） 互感系数 问：下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化. O C 2 ）互感电动势 例1 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 设半径为 的线圈中通有电流 , 则 代入 计算得 则 则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为 解 设长直导线通电流 例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数. * 第十二章 电磁感应 电磁场 * 教学基本要求 一 掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向. 二 理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念. 法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转. 12-1 电磁感应定律 一 电磁感应现象 当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率的负值. 二 电磁感应定律 国际单位制 韦伯 伏特 1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链） 2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 时间内，流过回路的电荷 感应电动势的方向 N 与回路取向相反 （ 与回路成右螺旋） N 当线圈有 N 匝时 与回路取向相同 三 楞次定律 闭合的导线回路中所 出现的感应电流，总是使 它自己所激发的磁场反抗 任何引发电磁感应的原因 （反抗相对运动、磁场变 化或线圈变形等）. N S N S N S 用楞次定律判断感应电流方向 楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热. 机械能 焦耳热 楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈 . 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势. 已知 求 解 设 时, 与 同向 , 则 令 则 可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电. 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势 + - I 闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度. 设杆长为 一 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力 +