06 基於选择的需求.ppt

1. 不服从弱公理的总需求事例 2. 总需求不服从弱公理的原因 原因在于收入效应。根据瓦尔拉需求的性质，总需求满足弱公理当且仅当总需求满足补偿替代定律：对任何( p, r), (q, s)??，如果 s = qx( p, r)且x( p, r) ?x(q, s)，则( p – q)(x( p, r) –x(q, s)) 0。 既然个人需求满足弱公理，因此当价格从 p 变到 q时，只要每个消费者都能得到收入补偿以使实际收入水平不变，即只要? i s= si = qxi( p, ? i r)，就有( p – q)(xi( p, ? r) – xi(q, ? i s)) ? 0，且该严格不等式在 xi( p, ? i r) ? xi(q, ? i s) 时成立(i = 1,2,?,m)，从而( p – q)(x( p, r) –x(q, s)) ? 0且该严格不等式在 x( p, r) ?x(q, s) 时成立。 问题出在收入补偿上。价格变化后，虽然总收入得到了补偿从而保证了实际总收入不变，即s = qx( p, r)，但按照分配法则，补贴后消费者的收入变为 si=? i s，而这个收入水平并不能保证消费者i 的个人实际收入水平不变， 即不能保证 si = qxi( p, ? i r) 成立。因此，不等式( p – q)(x( p, r) –x(q, s)) ? 0未必成立。这就是不服从弱公理的原因。 i 3. 需求无补偿法则 现在可对症下药——修改补偿替代定律，使需求弱公理能够从个人需求传递到总需求。为此，我们提出需求无补偿法则。 需求无补偿法则 需求映射? : ??X 满足如下条件：对任何价格体系p, q 及收入 r，?( p, r) ? ?(q, r) ? ( p – q)(?( p, r) –?(q, r)) 0。 k 如果? : ??X 满足需求无补偿法则, 则对任何价格体系 p 及收入 r, 矩阵 ?x/?p 半负定。 如果对任何( p, r)??o，矩阵 ?x/?p 都负定，则? : ??X 服从需求无补偿法则，并且只要 p ? q，就有?( p, r) ? ?(q, r)。 定理 设需求映射? : ??X 满足齐次性公理和瓦尔拉公理。如果 ? 满足需求无补偿法则，则 ? 满足需求弱公理。 此命题阐明了需求无补偿法则与需求弱公理之间的关系。把此命题应用于总需求映射，则可得到总需求与弱公理之间的关系。 定理 设需求映射 x = ?( p, r) 可微，?x/?p = (?xh/?pk )??? 。 4. 总需求服从弱公理的条件 如果每个消费者的需求映射都满足需求无补偿法则，那么总需求映射也满足需求无补偿法则。 如果每个消费者的需求映射都满足需求无补偿法则，并具有零阶齐次性和瓦尔拉性质，则总需求映射满足需求弱公理。 需求无补偿法则的要求有多强？显然，效用最大化不能保证个人需求服从这个法则，从而不能保证总需求满足需求弱公理。 经研究发现，当偏好具有比拟性质时，需求就能满足无补偿法则。所谓偏好具有比拟性(homothetic property)，是指对任何 x, y?X 及任何实数? ? 0，若 x ~ y，则 ? x ~ ? y。什么样的偏好才能具有比拟性呢？答案是：能够用( k阶)齐次效用函数表示的偏好关系具有比拟性。可见，让消费者需求服从需求法则，进而保证总需求满足弱公理的偏好比拟性要求，对消费者个人来说不算太过分。 定理 在收入分配法则ri = ? i r (i = 1,2,?,m) 下，我们有： (三) 消费者代表 现在讨论第三个问题：总需求的社会福利意义。这个问题的实质是：作为价格和总收入的函数的总需求，能否看成是某个虚构的消费者的需求？如果答案是肯定的，这个虚构的消费者就叫做消费者代表，然后可利用消费者代表的偏好来分析社会福利。 消费者代表是从对整体经济活动的分析出发，从实证经济学的意义上构造出来的。但构造消费者代表的目的，主要是分析社会福利问题，而社会福利属于规范经济学的范畴。这样，从实证意义上构造的消费者代表，其规范经济学意义如何，便是一个重要问题。 把消费者代表从实证意义和规范意义上加以区分，这对于正确理解消费者代表的概念是有益的。 我们还是从收入分配法则 ri = f ( p, r) (i = 1,2,?,m)出发。在这个法则下，总需求是价格和总收入的函数： i 1. 实证意义上的消费者代表 总需求 x = ? ( p, r) 也是从 ? 到 X 的映射，即? : ?? X 。如果这个映射能看成是某个消费者的需求映射，那么意义就非同一般了。 设 X i 是消费者 i 的消费集合( i = 1,2,?,m )。则整个经济的