06 流体流动摩擦损失.ppt

北京工商大学化学工程系/张言文 ■ 〓 PCE/ETP-BJTBU/ZYW 第6讲 流体流动中的摩擦损失 本讲主要讨论机械能衡算方程式中摩擦阻力项wf（或 hf）的计算方法。 A. 直管中的摩擦损失公式 粘性流体在直管内流动受壁面拖曳即剪力（与流体流 向相反）作用──摩擦阻力──表现为管内压降或压头损 失(wf、-Δpf、或hf)──可以从剪力与压降关系推出公式。 设流体在直径为d、长度为dl 的水平直管内流动 壁面摩擦力：τw?ddl 导致压降：-dpf 则有： 不可压缩流体流过等截面管时，积分上式可得Fanning公式： 应用Fanning公式的关键在确定摩擦因子?。 B. 摩擦因子? a. 层流──解析法 Poiseuille公式： 与Fanning公式比较 可得： b. 湍流──实验测定 ……，通过实验建立经验关联式。 ……。可见，实验工作量庞大，数据关联麻烦──采用实验 规划方法（如因次分析法）──将变量组合成因次为一的数 群（如Re数）──大大减少实验次数，并方便了数据关联。 因次分析法依据 ⑴ 因次一致性原则 ⑵ ?定理 因次为一数个数=变量数-基本因次数 光滑管摩擦因子的因次分析 通过分析知道： -Δpf=f(D,l,u,ρ,μ) 写为幂指数关系： -Δpf=KDal bucρdμe 式中的K及a～e为待定系数。式中各物理量的因次： -Δpf D l u ρ μ ML-1?-2 L L L ?-1 ML-3 ML-1?-1 代入上面幂指数式： 据因次一致原则，有： d+e=1 a+b+c-3d-e=-1 -c-e=-2 如以b,e表示a,c,,d，可解出： a=-b-e c=2-e d=1-e 代回幂指数原式 -Δpf=KD-b-el bu2-eρ1-eμe -Δpf=KD-b-el bu2-eρ1-eμe 将同指数量归并： ? 符合?定理：准数个数=6-3=3；实验证明 b=1。 则： 与Fanning公式比较 得知： 实验确定K，e。 层流 K?32，e ?1 光滑管在5×103Re1×105内 称Blasius公式。 lg? lgRe ?/d 层流 光滑管 上两式在双对数坐 标纸上标绘，如图 所示，……。 c. 管壁粗糙程度的影响 ? ──管壁面平均粗糙度（或称绝对粗糙度），mm。 d 层流 ( ? ? ) 湍流 ( ? ? ) u u 处理方法 按? 大小区分不同材料及使用 情况不同的管子 用?/d──相对粗糙度表示对 流体阻力的影像 参见图示。 lg? lgRe ?/d 层流 光滑管 ? 层流区──阻力一次方区； 高Re数下（图中红虚线的左侧），?与Re无关，只与?/d 有关──阻力平方区。 流体流动摩擦系数测定实验装置 C. 局部摩擦损失 管路阻力损失 直管损失 局部损失 ──各种原因使边界层脱体，产生 大量旋涡，形成局部阻力损失 a. 局部阻力系数法 其中：? ──局部损失系数，实验测定，因次为一 u──管内流速，m/s ? 对大小截面相差悬殊的突然扩大情况? =1，突然缩小? =0.5。 ? 局部阻力系数法未考虑流型的影响。 b. 当量长度法 把局部阻力折算成一定长度（le ，m，称当量长度）直 管阻力──用直管阻力公式计算。 ?──同管件相连管道的摩擦系数（考虑了流型的影响）。 ? 当量长度 le 可以从手册中查出，通常以 le /d形式给出。 管系总阻力： ? 法 le法 *D. 非圆形管中的摩擦损失 本题目非圆形管中的摩擦损失内容可自学。 ? 注意概念“当量直径de” de=4( )=4（水力半径） 流通截面积 润湿周边 ■ 流体在管路中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局 部阻力损失，这是两种有本质区别的阻力损失。前者主要是 表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损失。 【本讲要点】 ■ 直管中摩擦阻力损失公式可以用基本物理定律＋辅助定则 的方法获得，其最终表达形式取决于辅助定则，即与过程特 征有关。层流可以解析，湍流时不得不借助实验。 ■ 因次分析法是一种化工中常用的实验