07_节点电压法.pptVIP

广东海洋大学 信息学院 徐国保 重点 重点 重点 重点 重点 重点 1.节点电压法 2. 方程的列写 3. 无伴电压源支路的处理 4.受控电源支路的处理 lecture_07 节点电压法 重点难点 节点电压方程的列解及灵活应用节点法进行电阻电路分析 作业 2.38，自16 内容提纲 cha.2-5 Next: cha.2-6，cha.2-7 0 知识回顾 抢 答开始！ 问题1：1.KCL的独立方程个数？ 答： 问题2： KVL的独立方程个数？ 答： n个节点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 KVL的独立方程数=网孔数＝b－(n－1) 问题3： 什么叫支路电流法？如何列写b个方程？ 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 （1）从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程 （2）选择网孔为基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 2.3 节点电压法 (node voltage method) 选节点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 以节点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于节点较少的电路。 1.节点电压法 列写的方程 节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。 (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 说明 uA-uB uA uB 2. 方程的列写 iS1 uS iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ (1) 选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压 1 3 2 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 (2) 列KCL方程： ? iR出=? iS入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 把支路电流用节点电压表示： -i3+i5=－iS2 Un1 Un2 Un3 整理，得： 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的节点电压方程 等效电流源 其中 G11=G1+G2 节点1的自电导，等于接在节点1上所有 支路的电导之和。 G22=G2+G3+G4 节点2的自电导，等于接在节点2上所有 支路的电导之和。 G12= G21 =-G2 节点1与节点2之间的互电导，等于接在 节点1与节点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。 自电导总为正，互电导总为负。 G33=G3+G5 节点3的自电导，等于接在节点3上所有支路的电导之和。 G23= G32 =-G3 节点2与节点3之间的互电导，等于接在节 点2与节点3之间的所有支路的电导之和， 为负值。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入节点2的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入节点1的电流源电流的代数和。 流入节点取正号，流出取负号。 由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用节点电压表示： 一般情况 G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,n-1un,n-1=iSn,n-1 其中 Gii —自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。 Gij = Gji—互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，总为负。 节点法的一般步骤： (1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点； (2) 对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压； (5) 其它分析。 (4) 求各支