09正弦稳态电路的分析.ppt

2005-11-20 §9-1 阻抗和导纳 一. 串联电路之复阻抗（简称：阻抗） 阻抗的第二种定义： 阻抗、电压直角三角形(感性阻抗) 二、并联电路之复导纳 三、阻抗与导纳的关系 例题(已讲自习） ：RLC串联电路 §9-2 电路的相量图 相量图：在复平面上，用来表示电路中各电压、电流的几何图形。 例如：画出前节的相量图 §9-3 正弦稳态电路的分析 再求短路电流： §9-4 正弦稳态电路的功率 一、瞬时功率 R、L、C元件的功率 [1] 电阻元件 [2] 电感元件 [3] 电容元件 瞬时功率用端口电压、电流表示(以感性阻抗为例) 二、平均功率P (average power) 三、 无功功率 Q (reactive power) 功率三角形 有功分量的概念 例1：RLC串联电路的功率 §9-5 复功率 一、复功率：复功率为一端口电压相量与电流相量的共轭复数的乘积。（取电流相量的共轭复数为了形成电压与电流相位差关系） 二、功率因数的提高 提高功率因数的原则： §9-6 最大功率传输 用诺顿等效电路表示NS网络时： 例题2：求ZL最佳匹配时获得的最大功率 j? L R + - + - + - + - RLC串联电路中的三个相似直角三角形： 视在功率： |Z| R X jZ 可证明在一个电路中： U UR UX jZ S P Q jZ 但不一定存在： 如上图中的R=0时。 A + - + - 100W + - 例： 图示正弦稳态电路，已知 U1=UR=100V， 滞后于 的相角为60°，求一端口网络 A 吸收的平均功率。 设： 60° 60° 网络 A 吸收的平均功率: ？ + _ N0 复功率的意义：四归一(P、Q、S、λ) 复功率也可表示为： 功率因数低带来的问题： (1)变压器、发电机等不能充分利用。 S 75kVA 负载 如：? =1, P=S=75kW ? =0.7, P=0.7S=52.5kW 通常变压器（发电机）相当于交流恒压源，其端电压是一定的，其最大工作电流受发热制约，即S=UI是一定的。因此向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 异步电机：空载 ? =0.2~0.3 满载 ? =0.7~0.9 镇流器型日光灯 ? =0.45~0.6 (2) 使线路上的电流、电压降、功率损耗大。 i + - u Z (导线截面积) 所以提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。 供电局一般要求低压用户的 必须保证加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 提高功率因数的措施: 1、如果是感性负载，两端并电容 + - 2、如果是容性负载，两端并电感 例： 电源f=50Hz, U=380V,感性负载P1=20kW, ?1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C及前后电流I。 解一： + - +j +1 舍去负值 + - I=87.72A I=58.48A 全补偿：cosΦ=1 欠补偿：0.9cosΦ1 过补偿：cosΦ1(性质变为容性)。（供电部门不允许） + - 负 载 有 源 网 络 等效电路 Z Zeq + - Zeq= Req + jXeq， Z = R + jX 讨论只有负载任意可变，获得最大功率Pmax的条件 Xeq + X=0 R= Req X= -Xeq Z Zeq + - Z= Zeq* 最佳（共轭）匹配 负 载 有 源 网 络 等效电路 Y Yeq Yeq= Geq + jBeq， Y= G + jB Y任意可调: 当：Y= Yeq*时，负载可获得最大功率。 例题1：电路如图ZL任意可调。 求：ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率. 解： j4 A ZL －j30Ω 30Ω -j30W ZL Zeq + - * * 无源 线性 + - Z + - 阻抗模（Ω） 阻抗角 欧姆定律的相量形式 电阻分量 电抗分量 等效电路 (串联模型)： 感性 容性 R -jXC + - jXL R + - + - - + j?Leq Z R j?Leq jz +1 +j 两者关系：相似 导纳模(S) 容纳 G -jBC + - jBL 容性 感性 导纳角 感纳 + - G jB R jX + - R、L、C元件的阻抗与导纳 R + - + - + - 例题：求?＝106rad/s时的等效并联电路。 解： 0.06mH 50? 注意： 求：电流i(t);各元件电压相量。 解: L 12mH C 5?F R 15Ω + - + + + - - - 反变