2011年暑假数学建模B题论文.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： S18025 所属学校（请填写完整的全名）： 河南师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 毋梦娟 2. 赵琳越 3. 宋 莉 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 朱 珂 日期： 2011 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  交巡警服务平台设置的优化模型 摘要 城区交巡警服务平台的合理配置，根据该市所面临的实际，本文就如何合理地分配各平台的管辖范围设置交巡警服务平台、调度警务资源等实际课题展开 现在就某市设置交巡警服务平台的相关情况，需要我们建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1和附件2中，分别给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图以及相关的数据信息。现要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的情况，拟在该区内再增加2至5个平台，需要确定增加平台的具体个数和合适位置 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 §2模型的假设 题中所提供的数据为真实数据。 （2） 只考虑交巡警平台对路口节点的管辖情况，不考虑对路口节点之间公路的管辖情况 （3）出警时道路保持理想畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常 （4）在遇到紧急情况时，所有警员以60km/h的速度匀速赶赴事发路口。 （5）警员必须沿着附件2给的路线走，且走的路程都是最短路程。 （6）交巡警平台接到报警信号后不考虑反应时间，立马行动；且转弯处不需要花费时间 §3符号的说明 符号 含义 单位 L 从交巡警平台到达出事地块所行使的最大距离 km t 从交巡警平台到达出事地块的出警时间 min v 恒定的车速 Km/h 任意两点间的最短距离 mm 路线起终点之间的距离 mm 全市所有路口节点到这80个交巡警服务平台的最小距离 mm 一个282行2列的矩阵 无 §4问题的分析 §4.1 问题一的分析 本问题要求根据附件2的数据为各交巡警服务平台分配管辖范围，进而给出该区交