1刚体的受力分析及其平衡规律.ppt

第一篇 工程力学基础第一章 刚体的受力分析及其平衡规律 §1-1力及其性质 一.力和力系的概念 力----物体间的一种相互作用。力使物体的运动状态或形状发生改变。 力的效应 外效应——使物体的运动状态发生改变 内效应——使物体产生变形 吊车梁变形 力通过物体直接接触或通过物体和场（重力场、电磁场等）的相互作用而产生。力的作用点即力的作用位置 一般并非一个点。如两物体直接接触时的压力为面分布力，重力为体积分布力。若分布面积很小或研究力对物体的外效应时可将其简化为作用于接触面中心或重心的集中力。 力的单位 集中力：N、kN； 面分布力：N/m2（Pa）、MPa、GPa 力系--作用在物体上的许多力。 平衡力系--若物体在力系的作用下处于平衡状态，则这个力系成为平衡力系。 平衡--物体相对于地面静止或做匀速直线运动。 等效力系--两个力系对同一刚体的作用效果相同，称为等效力系。 刚体--尺寸和运动范围远大于其变形量时可视为刚体。如机器上的轴：挠度≤5/1000跨距；转角≤（0.5 ~ 1）o/m。 变形固体--研究物体变形时不能将物体视为刚体。 合力与分力--如一力与一力系等效则此力称为此力系的合力，此力系中各力称为此力之分力。 力的合成--由分力求合力。 力的分解--由合力求分力。 二、力的性质 1、力的可传性--作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体上任意一点而不改变此力对刚体的外效应（只适用于刚体）。 2、力的成对性（作用与反作用定律）--两个物体之间的作用力与反作用力总是成对存在，且等值、反向、共线，分别作用在两个物体。 3、力的可合性--作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。此合力也作用在该点，其大小和方向由这两力为邻边构成的平行四边形的主对角线确定。 力的平行四边形法则或三角形法则 4、力的可分性--利用平行四边形法则也可将作用于物体上的一个力分解为两个力（有无穷多解）。工程上常将一力分解为互相垂直的两个分力（正交分力），称为正交分解。如下图所示： 5、力的可加可消性（加减平衡力系原理） 对受力刚体，可加上或去掉一个平衡力系，而不改变原力系对刚体的外效应（作用在刚体上的平衡力系中各力的外效应互相抵消了）。 即，只相差一个平衡力系的两个力系作用效果相同（等效），可以相互替换。 力的可传性原理可用其加以证明。 注意： 在研究力对物体的运动效应时，力可沿其作用线滑动，故将力视为滑动矢量。 在研究力对物体的变形效应时，力的可传性原理不成立，此时力的作用点是决定力的作用效果的要素，必须将力视为固定矢量。 三、力的平衡条件（物体平衡时所受力应满足的条件） 1、二力平衡定理 作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充要条件为： 等值、反向、共线 注意： 对非刚体，二力平衡条件必要而不充分--如柔索受拉、压。 二力体（杆）--只受两个力作用而保持平衡的物体（或杆件）。 二力杆未必为直杆。二力杆上两外力的作用线与两力作用点而与杆的实际形状无关。 二力构件 2、三力平衡汇交定理 --刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 利用力的可传性、可合性及力的平衡定理可证。 三力汇交一点 §1-2刚体的受力分析 一、约束与约束反力 自由体：能在空间沿任何方向，不受限制地自由运动的物体。如飞机、气球等。 非自由体：运动在某些方向上受到限制而不能完全自由地运动的物体。 约束—对物体运动起限制作用的其他物体。被限制运动的物体称为被约束物。 约束力或约束反力—约束给被约束物体的力。 如：轴受轴承限制只能转动，轴称为约束，轴是被约束物体；机床工作台受床身导轨限制只能沿导轨纵向移动，床身导轨是约束，工作台是被约束物。 约束力的方向— 与该约束所能限制物体运动的方向相反，大小一般未知，需由平衡条件求出。 主动力（载荷、给定力）— 约束力以外的所有力。如：重力、切削力、电磁力、弹簧力，等等。一般为已知，或可测定，或可用静力学以外的方法计算。 机械设备上常见的约束 1、柔软体约束（链条、皮带、钢丝绳等） 理想柔索不可伸长，只能受拉，无抗弯、承压能力。 柔索给被约束物体的力，方向一定沿着柔索，并且只能是拉力。 2、光滑接触面约束 面间摩擦力远小于其它各力时可忽略不计而认为接触面是光滑的。 光滑接触面给被约束物体的力，方向必沿着接触面在接触点的公法线，并且只能是压力（不能互相嵌入）。 3、滑铰链约束--约束和被约束物以光滑圆柱面联结 固定支座--约束物固定不动的铰链。如轴承座即此。 根据光滑接触面约束力的特点：光滑铰链给被约束物体的力必沿着接触点的公法线，且只能是压力。 由于接触点在圆周上的位置不易确定，所以可将约束力用两个正交分力Nx、Ny表示。 铰链支座约束 固定铰链支座——底座固定在支承面上