常用面积及表面积计算公式55329.xls

常用面积、体积计算2 常用面积、体积计算1 说明 n α(°) 面积（A） 体积（V） 常用几何图形参数计算表 序号 图形名称 图 式 参数代号 参数值 名 称 计算公式 计算值 备 注 任意三角形 a 面积（A） A=b*h/2 a、b、c为三角形的三条边长。 b A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) c 角度（°） ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) h ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) h为b边上的高。 s ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) s=(a+b+c)/2 正n边形 圆心角（α） n为正多边形边数 内角（β） β=180-α=180*(n-2)/n A=n*s*r/2 已知边数n,边长s，求A,R,r 外接圆（R） 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) R A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 已知边数n,外接圆R，求A,s 边长（s） s=2*R*sin(α/2) 扇形 r r为扇形半径。 l A=l*r/2 已知弧长 l，求面积A与圆心角α α=l/r A=0.008727*α*r^2 已知圆心角α，求面积A与弧长l 弧长（l） l=0.01745*α*r 弓形 A=(l*r-c*(r-h))/2 已知矢高h，求面积A、弧长l、弦长c。 l=2*r*asin(c/(2*r)) 弦长（c） c=2*sqrt(h*(2*r-h)) 已知弦长c，求面积A、弧长l、矢高h。 矢高（h） h=r-sqrt(r^2-c^2/4) 角缘面积 A=R^2*(tan(α/2)-pi()*α/360) 已知半径R，弧心角α，求角缘面积A。 椭圆 A=PI()*a*b 长轴 a 周长（S） S≈pi()*sqrt(2*(a^2+b^2)-(a-b)^2/22) 短轴 b 椭圆角缘 A=a*b*(1-pi()/4) 抛物线 A=4/3*a*b b 为抛物线半开口宽。 台体 上面积（A1） A1=n*a1^2/tan(pi()/n)/4 多边形边数n，台体高度h。 下面积（A2） A2=n*a2^2/tan(pi()/n)/4 a1 侧面积（As） As=n*(a1+a2)*h1/2 已知上、下边长a1、a2，求As、V。 a2 体积（V） V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6 A1 已知上.下面积A1.A2，求As、V A2 截头圆柱 倾角（α） α=atan((h2-h1)/2/R) 已知圆柱半径R，截高h1、h2，求截面α、D、与体积V。 h1 斜径（D） D=sqrt((h2-h1)^2+4*R^2) h2 V=pi()*R^2*(h1+h2)/2 球 V=4*pi()*r^3/3 已知半径 r，求V、A、D。 表面积（A） A=4*pi()*r^2 直径（D） D=2*r D V=pi()*D^3/6 已知直径D，求V、A。 A=pi()*D^2 球冠 V=pi()*h^2*(3*r-h)/3 已知球半径 r与冠高h，求V、A。 As=2*pi()*r*h V=pi()*h*(a^2+r^2-r*sqrt(r^2-a^2))/3 已知球半径 r与冠半弦a，求V、A。 As=2*pi()*r*(r-sqrt(r^2-a^2)) 契形体 V=(2*a+c)*b*h/6 长边 a∥c，高度为 h。 棱柱体 V=l*(A1+4*Am+A2)/6 Am为棱柱体中截面，但Am≠（A1+A2)/2。 Am 路基坡道 V=i^2*l^2*(3*a+2*n*i*l*(1-n*I))*(1/i-n)/6 坡道长度为 l，宽度为 a，纵坡为 i，边坡坡比均为 1：n。 i 名称 正方形 面积A A＝a2 已知边a，求面积 d 对角线d d＝21/2*a 求对角线 边长a a＝d/21/2 已知对角线，求边a 长方形 A＝a*b 已知边a、b，求面积 d＝(a2+b2)1/2 A 边长b b＝A/a a、b换算 平行四边形 A＝bh 求面积 高度h h＝A/b 已知面积、边b，求高度 梯形 A＝(a+b)h/2 h＝2A/(a+b) 求高度 圆形 A＝πr2 A＝πd2/4 弧长l l＝2πr，l＝πd 求弧长 半径r r＝（A/π）1/2 已知面积，求半径 圆环 A＝π（R2-r2) 圆环S s＝R-r 求圆环宽度 正方体 表面积A A＝6a2 求表面积 体积V V＝a3 求体积 长方体 A＝2(ab+ah+bh) V＝abh 圆柱体 侧表面积M M＝2πrh 求侧面积 V＝πr2h 斜底截圆柱 h1 M＝πr(h1+h) V＝πr2(h1+h)/2 正六角柱 表面积S S＝5.1962a