分式方程（三）—分式方程应用题.docVIP

分式方程（三）—分式方程应用题 永安市第六中学 冯永乐 设计理念: 坚持 “以学生为本”主动参与、合作学习、探究发现的主体地位课堂教学设计把学生学习的起点作为教师教学的起点为学生学习的组织者、导者、合作者让学生地思考、概括、提炼、消化知识，体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力形成有效的建构性学习体现“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念：着力引导主动参与有效建构．让学生搜集有关的报纸 一、创设情境、导入新课 多媒体导出中国铁路第六次大提速中国铁路第六次大提速于2007年4月18日正式实施， 2.列方程解应用题有哪些步骤？你认为关键是什么？ 前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程. 接下来，我们来学习用分式方程解决生活中实际问题。 二、合作交流、解读探究、归纳新知 教材引例：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 设问：（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ 共同分析解决： 现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系. ①第二年每间房屋租金=第一年每间房屋租金+500元. ②第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数. （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ (同学们尽量提出符合情境的问题) 问题可以是：有多少间房屋出租？ 问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？ 解决第一个问题：有多少间房屋出租？ 解：设每年有x间房屋出租,那么第一年每间房屋的租金为元,第二年每间房屋的租金为元,根据题意得 =+500 解这个方程，得x =12 经检验x =12是原方程的解，也符合题意. 答：所以每年各有12间房屋出租. 再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？ 方法一：根据第一问的答案计算可得。 方法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元.第一年租出的房间为间，第二年租出的房间为间，根据题意，得 = 例3(教材P92) 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月份的水费是15元,今年7月份的水费是30元.已知今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格? 由学生与同伴讨论交流，并尝试解答，然后对照课本解答过程，自我评价，自我反思。 分析后讨论归纳： 1.列分式方程解应用题的一般步骤有哪些？与以前学习的列方程解应用题有什么区别？ ①步骤：审、设、列、解、验、答。②与以前学习的列方程解应用题本质一样,区别在检验这步. 2.可以用分式方程解决的应用题有什么特点？ 三、应用迁移、巩固提高 1.（P93练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 2.拓展： ⑴八年级（1）班同学要参加社会劳动实践，劳动基地距学校20km，一部分同学乘车先行，6分钟后，另一部分同学乘车前往，结果他们同时到达。 (在横线上补充一个条件并提出一个问题) ⑵试编写一道与分式方程－=5相符的实际问题。 四、小结反思、自主发展 1.教师引导性提问：通过以上几个例题的求解以及大家自编的题目的探究过程，你们有什么感受？ 小结：分式方程也是刻画现实世界的有效模型。 实际问题→抽象成数学问题→构建为数学模型（分式方程），然后解释解的合理性。 五、作业布置、反馈新知、挖掘潜能 1.必做题：课本 P94 习题3.8 1、2、3。 2.选做题：课本 P98 17。 3.根据报纸有关的 分式方程（三）——分式方程应用题 归纳要点 讲 析 学生练习 课件 演示 版 书 设 计 设计思路：本课的教学策略是：着力引导主动参与有效建构．