2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试题及答案(9页).doc

2009年中考呼和浩特数学试题 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） B． C．2 D．－2 2．已知△ABC的一个外角为50o，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 3．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为（ ） A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝ 6．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ） A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 7．半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ） A．R2 B．R2 C．R2 D．R2 8．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 9．右图哪一个是左边正方体的展开图（ ） 10．下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②“相等的角是对顶角”的逆命题 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④若抛物线y＝(3x－1)2＋k上有点(，y1)、(2，y2)、(－，y3)，则y3＞y2＞y1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m． 12．把45ab2－20a分解因式的结果是 ． 13．初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120o．请你计算想去其他地点的学生有 人． 14．若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y＝ ． 15．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝120o，AB⊥AD，BC⊥CD， AB＝4，CD＝5，则该四边形的面积是 ． 16．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 三、解答题（本大题包括9个小题，共72分） 17．(1)(5分)计算：； (2)(5分)先化简再求值：÷×，其中a＝－，b＝－2． 18．(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足50o≤≤75o．如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m． (1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m)； (2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子． (参考数据：≈1.414，≈1.732) 19．(7分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． (1)求证：BE＝DG； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 20．(7分)试确定a的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解． 21．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象．若一次函数y＝kx＋b的图象分别过点A(－1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解． 22．(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)．请分析统计数据完成下列问题． (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额