2009年广东省广州市中考数学试题及答案(5页).doc

2009年广州市初中毕业生学业考试 数 学 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=0° （B）50° （C）130° （D）140° 3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D）无法确定 4. 二次函数的最小值是（ ） （A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ） （A）这一天中最高气温是24℃ （B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A）正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2， （B） （C） （D） 10. 如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ） （A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数，当=1时，的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成 三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分9分） 如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 证明：四边形DECF是平行四边形。 18. （本小题满分10分） 解方程 19.（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中 20.（本小题满分10分） 如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=， （1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O22. （本小题满分12分） 如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。 （1）写出点A、B的坐标； （2）求直线MN所对应的函数关系式； （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 23. （本小题满分12分） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。 （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？ 24.（本小题满分14分） 如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。 （1）若AG=AE，证明：AF=AH； （2）若∠FAH=45