2009年海南省中考数学试题及答案(7页).doc

海南省2009年初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 （考试时间100分钟，满分110分） 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 2的相反数是 A. 2 B. -2 C. D. 2. cos60°的值等于 A. B. C. D. 3. 数据1，0，4，3的平均数是 A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 4．图1中几何体的主视图是 5. 已知图2中的两个三角形全等，则∠的度数是 A．72° B．60° C．58° D．50° 6. 如图3，DE是△ABC关的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是 A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 7. 当x=-2时，代数式x+1的值是 A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D． x≠1 9．在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是 A. a2+2ab+b2 B. a2-b2 C. a2+b2 D. a2-2ab+b2 10. 如图4，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°， 则下列结论中正确的是 A．BC=AB B. BC=AC C. BC＜AC D. BC＞AC 11．方程x(x+1)=0的解是 A．x=0 B. x=-1 C. x1=0, x2=-1 D. x1=0, x2=1 12. 一次函数y=-x+2的图象是 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13. 计算：3a-2a= . 14. 在反比例函数中，当y=1时，x= . 15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 . 16．“a的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 17．如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC= . 18．如图6，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若 ∠AFE=65°，则∠C′EF= 度. 三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分） （1）计算: ；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题： （1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比2006年增长 %； （2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图； （3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 （填“增加”或“减少”）. 22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的 △A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的 内部，请直接写出x的取值范围. 23.（满分11分）如图10ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是点， （1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形； （2）如图1D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值. 24.（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. （1）求该抛物线ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图13所示）. ① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，