2009年湖北省荆州市中考数学试题(word)无答案(4页).doc

2009年湖北荆州市初中升学考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1是（ ） A． B． C． D． 2．的对称轴是（ ） A． B． C． D． 3．是( ) A． B． C． D． 4．( ) 5．时可配方得（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．，点M（，）在反比例函数的图象，则A． B． C． D． 7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：＝_________． 10．如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P= ． 11．，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）．，则零件的厚度．12．”，规则：，如，。若的两根为，则＝ ．13．．． 14．若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成圆形铁圈穿过，则铁圈直径的最小值为 ㎝．三、解答题（） 15．（5分） 16．（5分）解： 17．（6分），其中 18．（6分）如图 19．（6分） 20．（7分）∶5. ⑴填空： ①九（四）班有 人参赛，＝ 度。 ②＝ ，各班获奖学生数的众数是 。 ⑵若获一等奖﹑二等奖的学生每人分别得到价值100元﹑60元的 学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖﹑二等奖 的学生人数分别是多少？ 21．（7分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F. ⑴求证：△ACO∽△NCF； ⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值. 22．（7分）.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：) 23．（7分）已知：点P（，）关于轴的对称点在反比例函数的图像上， 关于的函数的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积. 24．（10分）（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势． ⑴ 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间 的函数关系式； ⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月 次之间的函数关系式； ⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； ⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量． 25．（12分）如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1），∠BAD＝120°，对角线均在坐标轴上，抛物线经过AD的中点M． ⑴填空：Ａ坐标为 ，D坐标为 ； ⑵操作：如图②固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针旋转度角，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q． 探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出的值；若不存在，说明理由； 探究2：设AP＝，四边形OPDQ的面积为，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围． 一 二A 三 四 五 3 星期 人数（百人） 1 2 4 5 （第3题图） （第4题图） D C B A N M F E D C B A （第7题图） P O B A （第8题图） O D C B A （第11题图） P D B A C （第10题图） E D C B A （第18题图） 三班 二班 一班 四班 35% 20% 20% （第20题图） E M N O C B A F （第21题图） F E O D C B A （第22题图） 36 4月 20 40 Ｏ （台） 12月 （第24题图） x y O Ｍ Ｈ Ｇ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ A 图① Ｈ Ｇ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ A 图② x y O Ｑ Ｐ （第25题图）