2009年湖北省黄石市中考数学试题及答案(9页).doc

黄石市2009年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 卷 （2009年黄石市） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A．菱形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 5．一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则（ ） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．棱台 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 8．为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③；④； ⑤其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解 ． 12．如图，则 ． 13．在中，在上，若，则 ． 14．汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 ． 15．下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，分别以两点为圆心，画与轴相切的两个圆，若点的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ． 16．若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 ． 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分7分） 求值． 18．（本小题满分7分） 如图，在上，． 求证：． 19．（本小题满分7分） 先化简，再求值 其中． 20．（本小题满分8分）已知关于的函数（为常数） （1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（4分） （2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．（4分） 21．（本小题满分8分） 三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高． 22．（本小题满分8分） 全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题 （1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2分） （2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3分） （3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为 （精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．（3分） 23．（本小题满分8分） 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系． （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2分） （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；（3分） （3）要使该商场销售彩电的总