2009年黑龙江省牡丹江市中考数学试题（word版含答案）(11页).doc

二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．函数中，自变量的取值范围是 ． 3．如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ． 4．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 ． 5．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是 m． 6．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 7．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ． 8．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 9．有一列数…，那么第7个数是 ． 10．如图，中，直线交于点交于点交于点若则 ． 11．若关于的分式方程无解，则 ． 12．矩形中，对角线、交于点，于若则 ． 二、选择题（每小题3分，满分24分） 13．下列运算中，正确的个数是（ ） ④⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 15．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 16．若则的大小关系是（ ） A． 　　B．　　C． D． 17．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS 18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ） 19．在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ） A．的坐标为 B． C．　 D． 20．如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ） ①②③④ ⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分） 先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值． 22．（本小题满分6分） 如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点． （1）试确定、的值； （2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状． 参考公式：顶点坐标 23．（本小题满分6分） 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 24．（本小题满分7分） 为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）： 城镇户口 （非低保） 农村户口 城镇低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全； （2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？ 25．（本小题满分8分） 乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离． 26．（本小题满分8分） 已知中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转