2010上海中考数学试题及答案(7页).doc

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ C ） A. 3.14 B. C. D. 【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C。 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 【解析】设K=-1，则x=2时，y=，点在第四象限；当x=-2时，y= ，在第二象限，所以图像过第二、四象限，即使选B 3.已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【解析】根据二次方程的根的判别式：，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ D） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。 众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D。 5.下列命题中，是真命题的为（ D ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A、B、C中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D。 6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ A ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 【解析】如图所示，所以选择A 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = ___a____. 【解析】 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____x2-1________. 【解析】根据平方差公式得：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = x2-1_ 9.分解因式：a 2 ─ a b = _____a(a-b)_________. 【解析】提取公因式a，得： 10.不等式 3 x ─ 2 ＞. 【解析】 11.方程 = x 的根是______x=3______. 【解析】由题意得：x0 两边平方得：，解之得x=3或x=-2（舍去） 12.已知函数 f ( x ) = ，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2_____. 【解析】把x=-1代入函数解析式得： 13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1__________. 【解析】直线y = 2 x ─ 4与y轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0,1），则所得直线方程为y = 2 x +1 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是____1/2______ 【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。 则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的1/2。 15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 =， =，则向量 .（结果用、表示） 【解析】，则，所以 16.如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __3________. 【解析】由于∠ACD =∠ABC，∠BAC =∠CAD,所以△ADC∽△ACB，即：,所以，则AB=4,所以BD=AB-AD=3 17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当