2011年浙江金华数学中考试题及和答案(11页).doc

浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中，互为数的是A．2和-2 B．2和 C．和 D．和个棱长为1的立方块组成的几何体下列各式能用平方公式进行分解因式的是A． B． C．2＋＋ D．＋超过的数记作正数最接近3 C.＋3 D.4 5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ ▲ ) A.30o B.25o C.20o D.15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ ) A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 7.计算的结果为（ ▲ ) A． B． C．－1 D．2 8.不等式组的解在数轴上表示为 9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙 光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交 叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约 为（ ▲ ) A.600m B.500m C.400m D.300m 10.如图，在中，过点A，B，C一圆弧B与下列格点的连线中，能够与该圆弧切的是”用代数式可以表示为 ▲ . 12.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可). 13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 当天往返 2～3天 4～7天 8～14天 半月以上 合计 人数（人） 76 120 80 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 ▲ . 14.从-2，-1，这个数中任取两个不同的数作为第四象限的概率是OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l， 以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 ▲ ； （2）设P(t，0)，当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 ▲ . 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分) 计算:. 18.(本题6分)，求代数式的值． 19.(本题6分)α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC. （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77， cos70°≈0.34，cos50°≈0.64） 20.(本题8分)21.(本题8分)O，分别与∠EPF 的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE． （1）求证：AP=AO； （2）若tan∠OPB=，求弦AB的长； （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形， 则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ . 22.(本题10分) 23.(本题10分) 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（＜0）=-1，试求b的值； （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值； ②直接写出关于的关系式． 24.(本题1分)如图在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径第一象限作圆C，点B是圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使D=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F连结CF．当∠AOB=30°时，求当DE=8时，求在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．x－yx＜1