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西安行知中学2012年中考数学模拟试题（5）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C C B C D C 9 10 11 12 13 14 15 16 A C (4,3) y(x-3)2 ＞ 2 -3≤b≤0 17.解：解不等式① 解不等式② 原不等式组的解集为 在数轴上表示为： 18．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠1 =∠F． ∵点E是AB的中点， ∴BE=AE. 在△BCE和△AFE中， ∠1=∠F，∠3=∠2，BE=AE， ∴△BCE≌△AFE. （2）解：50, 如图；52%； =7.5 （万元）. 故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. 20. 解：作DF⊥AE，则CD=EF，DF=CE=30米． 在Rt△BEC中，tan∠BCE=BE EC ， ∴BE=30×tan10°≈30×0.18=5.4， 在Rt△DAF中，tan∠ADF=AF DF ， ∴AF=30×tan30°=30× 3 3 =10 3 ≈17.3， ∴EF=AB+BE-AF=30+5.4-17.3=18.1≈18， ∴CD=18米． 答：楼CD的高度为18米． 21. 解：（1）12分钟； （2）设l1：，过（30，4），故 当时， 设l2：，过（12，1.6），（0，4）， 故 答：小明的速度是每分钟千米，晓阳的速度是每分钟千米． 22．(1) 70； (2) 列表如下(树状图解法略) 第二次 结果 第一次 0元 10元 20元 50元 0元 (0，10) (0，20) (0，50) 10元 (10，0) (10，20) (10，50) 20元 (20，0) (20，10) (20，50) 50元 (50，0) (50，10) (50，20) 按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果， 所以P (不低于30元)＝． 23.（1）证明：联结OA， ∵OA=OD， ∴∠1=∠2．DA平分．．∥DE．，∴∠4=90°．．AE是的切线BD是的直径，．．． ∵BA=4，AE=，．．．解析式为=+bx+c ∴代入E、G、H三点， ∴=1 ，b=0,，c=－1 ∴=－1 依题意得，点F为顶点，∴过F点的抛物线解析式是=－1 （3）∵抛物线与y轴交于点A ∴A（0，3），∴AG=4 情况1：AP=AG=4 过点A 作AB⊥对称轴于B ∴AB=2 在Rt△PAB中，BP= ∴(-2,3+)或(-2,3-) 情况2：PG=AG=4 同理可得：(-2,-1+)或(-2,-1-) ∴P点坐标为 (-2,3+)或 (-2,3-)或(-2,-1+)或(-2,-1-). 25.解：∵ABCD是矩形， ∴AM∥DN， ∴∠KNM=∠1． ∵∠KMN=∠1， ∴∠KNM=∠KMN． ∵∠1=70°， ∴∠KNM=∠KMN=70°． ∴∠MNK=40°． （2）不能． 过M点作ME⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1,由（1）知∠KNM=∠KMN． ∴MK=NK．又MK≥ME,∴NK≥1．∴． ∴△MNK的面积最小值为，不可能小于． （3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合． 设MK=MD=x，则AM=5-x，由勾股定理，得 , 解得，．即． ∴． （情况一） 情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC． 设MK=AK= CK=x，则DK=5-x，同理可得 即． ∴． ∴△MNK的面积最大值为1.3． （情况二）