2012年深圳市中考数学试题及答案详解(8页).doc

深圳市2012年初中毕业生学业考试 数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 1．的倒数是（ ） A B． C． D． 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常要比较这两名学生成绩的（ ） A．平均数 B．频数分布 C．中位数 D．方差 6．如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到 一个四边形，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题： ① 方程的解是 ② 4的平方根是2 ③ 有两边和一角相等的两个三角形全等 ④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A．4个 B． 3个 C．2个 D．1个 9．如图2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A 的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（ ） A．6 B．5 C．3 D． 10．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） A．米 B．12米 C．米 D．10米 12．如图4，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A．6 B．12 C．32 D．64 第二部分 非选择题 二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13．分解因式： 。 14．二次函数的最小值是 。 15．如图5，双曲线与⊙O在第一象限内交于、两点，分别过、两点向轴和轴作垂线。已知点的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 。 16．如图6，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，，则另一直角边的长为 。 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第29题9分，第23题9分） 17．（5分）计算： 18．（6分）已知，求代数式的值 19．（7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下。 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 分 数 段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 （1）本次调查的样本容量为 ； （2）在表中， ， ； （3）补全频数分布直方图； （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内； （5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项