2014年北京中考数学培训资料样章(7页).doc

实数 实数的概念及分类(3分) 实数的分类 无理数： 理解时，要抓住“无限不循环”，归纳起来有四类 开方开不尽的数：如等 有特定意义的数：如圆周率，或化简后含有的数，如等； 有特定结构的数：如等； 某些三角函数：如等 实数的倒数、相反数和绝对值(3分) 相反数： 实数与它的相反数时一对数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称， 如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立 绝对值： 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。 零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数， ，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小 倒数： 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是1和-1。 0没有倒数 平方根、算术平方根和立方根(3~10分) 平方根： 0的平方根是0； 负数没有平方根 算术平方根： 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零 ；注意的双重非负性： 立方根： 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 科学计数法和近似数(3~6分) 有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 科学计数法： 实数大小的比较(3分) 数轴： 实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比较：， 求商比较法： 绝对值比较法： 平方法：代数式 实数的运算(做题的基础，分值相当大) 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法对加法的分配律： 实数的运算顺序： 例题精讲 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 的相反数是（ ） A． B． C． D． 的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　 　） A． 元　B． 元　C． 元 D．元 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A． B． C． D． 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( ) A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B．纽约时间2006年6月17日晚上22时. C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 . D．汉城时间2006年6月17日上午8时. 下列运算正确的是（ ） A．B．C．D． 计算： (1) (2)o (3)； (4). 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 的倒数是（ ） A． B． C． D． 下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A．1 B． C． D． 的相反数是（ ） A． B． C． D． 下列运算正确的是（ ） A． B．C． D． 某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( ) A． 元　B．元　　C．元D．元　 估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 如图，数轴上点表示的数可能是（　 　） A． B．C． D． -5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____. 写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数 . (1) 能力提升 如果，则“”内应填的实数是（ ） A． B． C． D． 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成第个图形由__________个圆组成 （改编题）有一个运算程序，可以使： 现在已知，那么 哲人培训内部资料 欢迎联系QQ: 415902512 理解概念 夯实基础 记住公式 巩固练习 模拟测试 1 0 a 1 0 b