7(C11-2)复杂电网潮流的计算机算法.pdf

电力系统基础 第七章 电力系统潮流的计算机算法 (教材：十一章) 第七章 电力系统潮流的计算机算法 7.1 潮流计算的数学模型 7.1.1 节点功率平衡方程及定解条件 （1）基本方程 节点电压方程： YV=I 7.1 潮流计算的数学模型 7.1.1 节点功率平衡方程及定解条件 （1）基本方程 应有：△Pi =0 △Q =0 i (i=1,2,…,n) ★ 7.1 潮流计算的数学模型 7.1.1 节点功率平衡方程及定解条件 (1) 基本方程 c) 特点：维(阶)数高；关于e 、f 、或 V 、δ非线性 7.1 潮流计算的数学模型 7.1.1 节点功率平衡方程及定解条件 （2）定解条件与节点分类 定解条件：每个节点，2个变量给定 (已知) ，另外2个变量待求 节点分类： PQ节点--给定：Pis ，Qis ；待求：V 、δ (或e 、f ) i i i i PV节点--给定：Pis ，V ；待求：Q 、δ (或Q 、e 、f ) is is i is i i 平衡(V θ)节点--给定：V ， δ (或 e 、 is is is f is ) ；待求：Pis 、Qis 7.1 潮流计算的数学模型 7.1.1 节点功率平衡方程及定解条件 （4）潮流计算应当注意的基本问题 7.1.2 潮流计算的约束条件 7.2 牛顿－拉夫逊潮流算法 7.2.1 基本原理 (1) 单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法 ① 修正方程 设 非线性方程：f (x)=0 x(0) 为近似解——与真解的误差：△x(0) 真解： x=x(0) +△x(0) 则 f (x(0) +△x(0) )=0 将 f (x(0)+ △x(0) ) 在 x(0) 附近泰勒展开： (0) (0) (0) ′ (0) (0) ′′ (0) (0) 2 f(x + Δx ) =f(x ) + f (x )Δx + f (x )(Δx ) 2! + + f (n) (x(0) )(Δx(0) )n n!+  =0 (0) (0) (0) ′ (0) (0) 忽略二次及以上高次项： f(x +Δx )=f(x )+f(x )Δx =0 修正方程 (0) ′ (0) Δx(0) =0 f(x ) + f (x ) (0)