成都市2006届高中毕业班摸底测试数学理(附答案).docVIP

绝密★启用前 成都市2006届高中毕业班摸底测试 数学(理科) (全卷满分为150分，完成时间为120分钟) 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 　　　P（A+B）=P（A）+P（B） S=4πR2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 　　　P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P， V=πR3 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn(k)= CPk(1－P) n－k 一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上. 1.已知集合A={x|}，则集合A的真子集个数为 A.2个 B.1个 C.4个 D.3个 2.已知sin 的值为 A. B.- C. D. 3.已知正项等比数列{}中，,则数列{}的公比为 A. B.2 C.±2 D. ± 4．函数的大致图象是 5.某交往式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有一个没有使用的概率为 A.0.220 B.0.820 C.1-0.820 D.1-0.220 6.已知△中，||=3，||=4，且·＝－6，则△的面积是 A.6 B.3 C.3 D. 7.已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m0),则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8.若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的直线的关系是 A.平面α内有且仅有一条直线与a平行 B.平面α内任意一条直线与直线a平行 C.平面α内与直线a共面的直线与直线a平行 D.以上都不对 9.如图，P为正方体AC1的底面ABCD内任意一点，若A1P与棱A1A、A1B1、A1D1所成的角分别为α、β、γ，则sin2α+sin2β+sin2γ的值为 A.2 B.1 C. 0 D.随P的变化而变化 10.若实数x、y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)的最小值为 A.1 B. C. D. 11.已知P为抛物线y2=4x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4,5)，则|PA|+d的最小值为 A.4 B. C. D. 12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有 A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)把答案填在题中横线上. 13.(x2-展开式中各项系数之和为 . 14.已知定直线l被圆C：(x-1)2+(y+2)2=4截得的弦长为2,则在圆C上到直线l的距离为1的点共有 个. 15.双曲线3x2-4y2-12x+8y-4=0按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量= . 16.给出以下命题：①已知命题p、q，若“p或q”为真，则“p且q”为假；②已知平面α、β均垂直于平面γ，α∩γ=a,β∩γ=b，则α⊥β的充要条件是a⊥b；③若函数f(x)为偶函数，则必有f(-x)=f(x)=f(|x|)恒成立. 其中正确命题的番号是　　 . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.(共10分)已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a(a∈R，a为常数). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期； (Ⅱ)若函数f(x)在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数a的值. 18.(共10分)一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个. (Ⅰ)从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率； (Ⅱ)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. 19.(共12分) 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点，F为AB的中点