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第二节 资本资产定价理论 第八章 证券投资组合风险管理 本章内容安排： 第一节 资产组合理论 第二节 资本资产定价理论 第三节 指数模型和套利定价模型 第一节 资产组合理论 本节内容安排： 一、证券收益率和风险的测度 二、证券投资组合理论 三、无风险资产对有效集的影响 证券投资组合（Portfolio） 1、证券组合的含义:证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。 2、构建证券投资组合的原因 (1)降低风险 (2)实现收益最大化 3、如何确定不同证券或资产上的投资比例，以使资金稳定快速增长并控制投资风险，这就是投资组合理论要解决的关键问题。 一、证券收益和风险的测度 （一）单个证券收益率和风险的测度 （二）两个证券收益率和风险的测度 （三）三个证券收益率和风险的测度 （四）N个证券收益率和风险的测度 一、证券收益率和风险的测度 （一）单个证券收益率和风险的测度 1、单个证券收益的测度 （1）一般证券收益率测度 收益是指投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。通常收益率的计算公式为： 式中，R是收入，C是支出，r是收益率 （2）股票的收益率测度 股票收益等于股票红利收益和价差收益之和，故股票收益率的计算公式为：（红利+期末市价总值—期初市价总值）/期初市价总值×100%，即： 一、证券收益率和风险的测度 （一）单个证券收益率和风险的测度 1、单个证券收益的测度 (3)风险证券期望收益率的测度 风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示： 式中，Ri是证券第i情况下的收益率，Pi是i种情况下的概率 例题：某项投资的期望收益率 一、证券收益率和风险的测度 （一）单个证券收益率和风险的测度 2、单个证券风险的测度 单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差σ表示： （1）方差 （2）标准差 一、证券收益率和风险的测度 （二）两个证券组合收益率和风险的测度 1、两个证券收益率的测度 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，显然，XA+XB=1 则双证券组合的预期收益率 等于单个证券预期收益 和 以投资比重为权数的加权平均数,用公式表示: 2、两个证券风险的测度 双证券组合的风险用其收益率的方差σP2表示为: σP2=XA2σA2+ XB 2σB2+2XAXBσAB 一、证券收益率和风险的测度 （二）两个证券组合收益率和风险的测度 3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系 表示两证券收益变动之间的互动关系，除了协方差外,还可以用相关系数ρAB表示，两者的关系为： 注意： 一、证券收益率和风险的测度 （二）两个证券组合收益率和风险的测度 3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系 当ρAB=-1时， 表示证券A、B收益变动完全负相关; 当ρAB=+1时， 表示证券A、B完全正相关 当ρAB=0时， 表示完全不相关 当0ρAB1时， 表示正相关 当-1ρAB0时，表示负相关 相关系数应用举例 某企业为了分散投资风险，进行投资组合，4个备选方案，甲方案相关系数-1，乙方案相关系数+1，丙方案+0.5，丁方案-0.5，问哪个最好？ 选择甲方案，负相关，降低投资风险 一、证券收益率和风险的测度 (三)三个证券组合的收益率和风险的测度 1、三个证券组合的预期收益率的 测度 式中，Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重， 是第i个证券的预期收益率，i=1,2,3。 2、三个证券组合风险的测度 式中,Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重,σi是第i个证券的标准差,σij 是第i和j种证券的协方差,i,j=1,2,3 习题： 某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。 计算： 1，计算三只股票的期望收益率和标准差。 2，若 求该投资组合的期望收益率与标准差。 习题： 一、证券收益率和风险的测度 （四）N个证券组合收益率和风险的测度 1、N个证券组合收益率的测度 证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示： 式中，Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重， 是第i个证券的预期收益率，i=1,‥,n。 一、证券收益率和风险的测度 （四）N个证券组合收益率