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第四章 风险与收益 单个证券的风险与收益 投资组合的风险与收益 资本资产定价模型 套利定价理论 （教材第9-11章内容） 第一节 单个证券的风险与收益 一、风险与收益的含义 1.风险 风险是指在一定条件下和一定时期内某一事件可能发生的各种结果的变动程度； 风险指投资收益不确定的状况； 风险是无法达到预期收益的可能性。 风险与不确定性 2.收益 收益也称报酬、回报，是指投资者进行投资活动，在扣除了原始投资后所得到的补偿。 直接投资的收益来源于所获利润； 债券投资的收益来源于利息； 股票投资的收益来源于股利收益和资本利得。 收益可用收益额或收益率来表示。 例：年初购买100股股票，每股12元，年内每股获得1.0元股利，年末每股市价14元。则： 初始投资为1200元， 股利收益100元， 资本利得200元， 投资收益率为(100+200)/1200=25% 其中：股利收益率=100/1200=8.33%； 资本利得收益率=200/1200=16.67%. 持有期间收益率和平均收益率 若证券在某一期间的收益率为R1、R2、R3…Rn， 持有期间收益率为: R1-n=(1+ R1)(1+ R2)(1+ R3)…(1+ Rn)–1 平均收益率为： R=(1+ R1)(1+ R2)(1+ R3)…(1+ Rn)1/n –1 例：某证券近五年的收益率分别为-10%、15%、24%、18%、33%，则： 持有期间收益率=(1-10%)(1+15%)(1+24%)(1+18%) (1+33%)-1=201.42% –1=101.42% 年平均收益率=(201.42%)1/5 –1 =15.03% 3.风险收益(风险报酬) 投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益的那部分额外收益，称为投资的风险收益（也叫风险报酬、风险价值、风险溢价)。 投资收益(率)=无风险收益(率)+风险收益(率) 例如，研究表明，美国1926-1997年间，大公司普通股票的收益率平均为13%，其中无风险收益率(国库券收益率）为3.8%，风险收益率为9.2%（祥见教材177页）。 二、单个证券的风险与收益度量 风险性证券的收益可用期望收益率度量； 风险可用收益的概率分布、标准差或方差度量。 1. 单个证券的期望收益率 证券A：RA -20% 10% 30% 50% 证券B RB 5% 20% -12% 9% 概率 p 0.25 0.25 0.25 0.25 期望收益率的计算公式： 计算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5% 2. 证券收益率的标准差或方差 标准差或方差是度量证券收益率偏离期望收益率程度的指标，作为证券风险的度量。 方差和标准差的计算公式： σ2A=0.066875, σA=25.86% σ2B=0.013225, σB=11.50% 第 二节 投资组合的风险与收益 一、证券组合的期望收益率 1.投资组合——证券组合 2.证券组合的期望收益率 如果投资者将资金的60%投资者证券A，40%投资于证券B，则组合的期望收益率为： E(Rp)=0.6 × 17.5%+0.4 × 5.5%=12.70% 二、协方差和相关系数 协方差（σij）和相关系数（ρij）是度量一种证券的收益率与另一种证券收益率的相互关系的统计指标。 在上例中，σAB =–0.004875 ρAB= – 0.1639 三、证券组合收益率的标准差和方差 （一）两种证券构成的组合方差： 在上例中，组合的方差和标准差分别为： σ2P=0.023851 σ=0.154438 两种证券的组合分析： 1. ρAB=+1，完全正相关 此时，σP=W1σ1+W2σ2 即组合的标准差等于两个证券各自标准差的加权平均值。组合的风险最大。 2.ρAB1，组合的标准差降低，小于两个证券各自标准差的加权平均值，产生多元化效应。 3. ρAB=-1，完全负相关 此时， σP=W1σ1-W2σ2 组合的标准差最低。通过合理组合可使组合标准差为0,组合的风险最低。 在σ—R平面图上： 当ρAB=+1时， 由两种证券构成的组合集合是一条直线（图中AB线）； 当ρAB=-1时， 由两种证券构成的组合集合是一折线（图中ADB线）