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浅谈不等式证明的基本方法,证明不等式的基本方法,初等不等式的证明方法,不等式证明的若干方法,基本不等式证明,基本不等式的证明,不等式的证明方法,不等式证明方法,积分不等式证明方法,不等式基本性质的证明
第 卷第 期
8 6 年 月
读与写杂志 2011 6
Vol. 8 No.6 Read and Write Periodical June 2011
浅谈不等式证明的基本方法
杨香红
（陕西省榆林市榆林林业学校 陕西 榆林 719000 ）
摘要：本文旨在讲述不等式证明的基本方法，及不等式证明方法的灵活运用，从而提高学生分析问题的能力和逻辑推理的能力。
关键词：不等式证明 基本方法 灵活运用 能力
中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （
G718 C 1672-1578 2011)06-0175-02
不等式证明方法包括比较法、综合法、分析法、反证法、数学 ɑ+b ɑb （ ， ，当且仅当 时取等号）；
⑶ ≥姨 ɑ＞0 b＞0 ɑ=b
归纳法等。但高考考查的重点是前三种方法，故应熟练掌握用比 2
较法、综合法、分析法证明不等式，能够根据所给题的题设和结 ⑷ b + ɑ ≥2 （ɑb＞0 ）；
ɑ b
论灵活的选择方法，从而提高学生分析问题的能力、理性思维的
例 ：已知 2 2 2 ，求证： 1 。
能力和逻辑推理的能力 2 ɑ +b +c ＝1 - ≤ɑb+bc+ɑc ≤1
2
1 比较法
【证明】
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它可分 2
（ ）
∵ ɑ+b+c ≥0
为作差法、作商法。 2 2 2
∴ɑ +b +c +2ɑb+2bc+2ɑc ≥0
（ ）作差
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