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第1 章 绪 论
1.1 典 型 例 题
【例1-1】 进制离散信源输出四个独立符号A、B、C、D。
1 1 1 1
(1) A、B、C、D 出现的概率分别为 、 、 、 ，求A、B、C、D 每个符号所携带
4 8 8 2
的信息量和信源熵；
(2) A、B、C、D 等概，求信源熵。
解 (1) 根据式(1-1)，有
1
I (A) (-log2 )bit=2 bit
4
1
I (B) I (C) (-log2 )bit=3 bit
8
1
I (D) (-log2 )bit=1 bit
2
根据式（1-2），有
1 1 1 1 3
H (X)= （ ×2+ 8×3+ ×3+ ×1）bit/符号=1 bit/符号
4 8 8 2 4
(2) 根据式(1-3)，有
H (X)=(log 4)bit/符号=2 bit/符号
2
3
【例1-2】某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、 、π、 来传输信息，这四
2 2
个相位是互相独立的。
3
(1) 每秒钟内0、 、π、 出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统
2 2
的码速率和信息速率；
(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解 (1) 每秒钟传输1000 个相位，即每秒钟传输1000 个符号，故
R =1000 Bd
B
1 1 1 3 1
每个符号出现的概率分别为P(0)= ,P = ,P( π)= ,P = ，每个符号所含
2 2 8 8 2 4
的平均信息量为
1
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