2第二章 4信号流程图.pptVIP

* 思考题：求系统的传递函数 G1 G2 G3 H1 H2 G4 R(S) 一、基本概念 设有线性方程组 为了绘制信号流程图，可改写为： 信号流程图：一种将线性代数方程用图形表示的方法。 a c d b x2 x1 x0 还可以改写为： x2 x1 x0 二、信号流程图及组成 信号流程图是由节点和支路组成的信号传递网络。 在信号流程图中，用 “。”表示变量，称为节点。 其对应的信号流程图为 节点之间用有向线段连接称为支路；支路具有一 定的增益，通常标在相应的支路旁，信号只能 在支路上沿箭头方向传递。 如图支路： R G C 它的信号流程图为： R C G 节 点: 表示变量或信号的点。 源节点：只有出支路的节点。 汇节点：只有入支路的节点。 混合节点：既有入支路，又有出支路的节点。 x0 x1 a x6 b x2 x3 x4 x5 c d e j i h g f 出支路：离开节点的支路。 入支路：指向节点的支路。 支路：起源于一个节点，终止于另一个节点，而这二 个节点间不包含或不经过第三个节点。 x0 x1 a x6 b x2 x3 x4 x5 c d e j i h g f 通道：又称路径，从一个节点出发，沿着支路的箭头 方向相继经过多个节点的支路。 开通道：如果通道从某一个节点开始，终止在另一个 节点上，而且通道中每个节点只经过一次， 则该通道称为开通道。 前向通道：从源节点开始到汇节点终止，而且每个节 点只通过一次的通道。 x0 x1 a x6 b x2 x3 x4 x5 c d e j i h g f 不接触回环：如果回环间无任何的公共点，则它们称 为不接触回环。 闭通道：如果通道的终点就是通道的起点，并且通道 中每个节点只经过一次，则通道称为闭通道 或回环。 （回环） x0 x1 a x6 b x2 x3 x4 x5 c d e j i h g f 思考： 1、ai是不是通道？为什么？ abi是不是通道？为什么？ 2、此图中共有几个回环？是哪几个？ bchi是不是回环？为什么？ x0 x1 a x6 b x2 x3 x4 x5 c d e j i h g f G4 R x1 G1 C 1 H - 1 x2 G2 x3 G3 x4 1 x5 x1 x2 x3 x4 C _ R G1 G2 G3 G4 H 例1： x5 × × 由方框图绘制信号流图的原则： 1．用节点表示变量。 2．用支路表示变量或信号的传输和变换过程,信 号只能沿着支路的箭头方向传输。在信号流图 中要经过一条支路，相当于在方框图中经过一个 用方框表示的环节。 3．比较点必须绘制；在信号流图中用负支路增益 表示信号相减。 注意： 1、在比较点前没有引出点时，只在比较点后设置 一个节点便可。 e1 - e3 e2 G1 G4 G3 G2 G1 -G2 e3 G3 G4 2、若在比较点之前有引出点时，就需在引出点和 比较点各设置一个节点，分别标志两个变量，它们 间的支路增益是1。 G1 G4 G3 -G2 e1 e3 1 e1 - e2 e3 G1 G4 G3 G2 R G2 R x1 1 x6 G3 H - 1 x2 G1 x3 1 x4 1 x5 C _ R G1 G2 G3 G4 H 例2： + x1 x2 x3 x4 x5 x6 C 1 G4 G2 R x1 1 x6 G3 H - 1 x2 G1 x3 1 x4 1 x5 C 1 G4 G2 R x1 1 x6 G3 H - G1 x3 1 x4 C 1 G4 根据梅逊公式可以直接求出信号流图的增益。 式中：G(s)——从输入到输出的传输，是系统总传递函数。 Pk——输入点到输出点间的第k条前向通道的传输。 ——信号流图的特征式。 ∑L1 —— 所有回路的增益之和。 ∑L2 —— 所有两两互不接触回路增益的积之和。 ∑L3 —— 任何三个互不接触回路增益的积之和。 △K —— 余因子。即从Δ中除去与第k条前向通 道 Pk相接触的回环后的余项式部分。 其中: 注意： 使用MASON公式，直接求出的是系统总的传输函数，即闭环传递函数Φ(s) 。 例1：用梅逊公式求总传输。 -G7 R(s) 1 G1 G2 G3 G4 1