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8.2 理想光学系统的物像关系 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.1 用图解法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.1 用图解法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.1 用图解法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 8.2 理想光学系统的物像关系 8.2.2 解析法求像 * 对于理想光学系统，不管其结构如何，只要知道基 点的位置，其成像性质就确定了，就可方便地用图解法或 解析法，求得任意位置和大小的物体经光学系统所成的像。 当理想光学系统的主点和焦点位置已知时，欲求一垂轴物体AB 经光学系统的像，只需过B点作两条入射光线。如图，其中一条光 线平行于光轴，出射光学必过像方焦点F；另一条光线过物方焦点， 出射光学必平行于光轴。两出射光线的交点B就是物点B的像。因 AB垂直于光轴，故过像点B作垂轴线段AB就是物体AB经系统后 所成的像。 A B A B 有时需要知道任意光线经过光学系统后的出射方向，根据焦平 面的性质有两种常用的方法。 （1）过物方焦点作一条与任意光线平行的辅助光线，任意光线 与辅助光线所构成的斜平行光束经光学系统折射后应会聚于像方 焦平面上一点，这一点可由辅助光线的出射线平行于光轴而确定。 （2）假设任意光线是由物方焦平面上一点发出光束中的一条。为 此，过任意光线与物方焦平面交点作一条平行于光轴的辅助线， 其出射线必过像方焦点。则由于任意光线的出射线平行于辅助光 线的出射线，即可的任意光线的出射方向。 牛顿公式 以焦点为坐标原点计算物距和像距的物像公式，叫牛顿公式。 A B A B 如图，有一垂轴物体AB， 其高度为y，经理想光学系统 后成一倒像A B , 高为y 。 N N M M -x -f f x y -y’ 牛顿公式 由△ABF∽△HNF, △ABF ∽△HMF知 x f y y - - = - f x y y = - ff xx = 高斯公式 以主点为坐标原点计算物距和像距的物像公式，叫高斯公式。 如图， l和l’分别表示以物 方主点为原点的物距和以像方 主点为原点的像距，由图知 高斯公式 x=l－f x’=l’－f’ 带入牛顿公式 得 1 = + l f l f ff xx = N N M M -x -f f x y -y - l l 焦距间的关系 如图，AB是物体AB经理想光学系统后所成的像，由轴上点A 发出的任意一条成像光线AQ，其共轭光线为QA。 其中AQ和QA 的孔径角分 别为u和u 。HQ和QH的高度 均为h ，由图知 (x+f )tanu=(x +f )tanu 因 N N M M -x -f f x y -y’ A B A B Q Q - l l u u h 得 yftanu=-y f tanu 当光学系统处于同一介质中时，即 ，则 对于理想光学系统，不管u和u角多大，上式，即 均成立。因此，当AQ和QA为近轴光时，上式也能成立，此时可 认为 ，带入上式得 上式与拉亥不变量nuy＝nuy相比得 上式为表征光学系统物方和像方两焦距之间关系的重要公式 焦距间的关系 将 带入 得 此时，牛顿公式可写成 高斯公式可写为 拉亥不变量 即为理想光学系统的拉亥不变量公式 焦距间的关系 A B A B N N M M -x -f f