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4.2 周期信号的傅里叶变换
The Fourier Transformation of
Periodic Signals
Wang Zhengyong
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考查 FT
j t
x (t ) e 0 2 ( )
0
表明: 周期性复指数信号的频谱是一个冲激。
jk t
若 x(t ) e 0 则 X (j) 2(k )
0
当把周期信号表示为傅里叶级数时:
jk t
x (t ) a e 0
k
k
则有: X ( j) 2 a ( k )
k 0
k
周期信号的傅里叶变换表示
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X ( j) 2a ( k )
周期信号的FT: k 0
k
表明：周期信号的傅里叶变换由一系列冲激组成，每
一个冲激分别位于信号的各次谐波频率处，其冲激强
度正比于对应的傅里叶级数系数 。 ak
1
j t j t
例1：x (t ) sin t [e 0 e 0 ]
0
2j
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