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分式知识点总结 1.分式的概念 形如A/B (A、B是整式，且B中含有字母（未知数），B≠0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。整式和分式统称有理式。 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义。（分式有意义的条件） （二）分式的基本性质1．分式的基本性质： 2．分式的变号法则： （三）分式的运算 ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. . 　　进行分式的乘法运算时应注意： 　　⑴在分式乘法的计算结果中，要进行约分，使结果保留为最简分式. ⑵有些分式在相乘前要先进行因式分解，再约分、最后运算. 2、分式的除法 　　分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 　　用式子表示为：. 　　分式的除法与分数的除法相类似，当分式相除时，被除式不变，除式将分子、分母颠倒位置，将除法转化为乘法. 3、分式的乘方 　　分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方. 　　用式子表示为:，其中n是正整数. 　　⑴分式乘方时，一定要把分式加上括号.如：； 　　⑵分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方； 　　⑶当分子、分母是多项式时，应避免出现类似这样的错误. 4、同分母的分式加减法 　　同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。　加减运算的结果必须化成最简分式或整式 　　用式子表示为：. 法则的理解： ⑴法则中“分子相加减”就是把各个分式的分子作为整体相加减，即各个分子都有括号.当分子是单项式时，括号一般可以省略；当分子是多项式时，尤其是减法时，括号不能省略. 　　⑵法则中“分母不变”就是加减时所取的分母是原分式中的分母. 5、异分母的分式加减法 　　异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.用式子表示为：. 　　异分母分式加减法的一般步骤： 　　①通分,将异分母分式化为同分母的分式. 　　②写成“分母不变，分子相加减”的形式. 　　③分子去括号，合并同类项. 　　④分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式. 6、分式的混合运算 　　分式混合运算的顺序为：分式的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号内的． 　　运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等，运算结果必须是最简分式或整式． 2