分类讨论思想在二次函数中的应用.docVIP

相似三角形在二次函数中的应用 一 、教学目标 1、自主探究相似三角形讨论为背景的函数问题。 2、学会与人合作，在互动中归纳总结解函数讨论题的经验和方法，在探究中体会成功的愉悦。 3、应用本节课学到的方法思考如何用归类的方法提高自己的学习效率。 二、教学重点、难点： 在函数问题中如何渗透分类讨论的思想 三、教学过程： （Ⅰ）复习旧知，提炼方法。 例1：如图：Rt△ABC中∠C=90o，P为BC边上一点，过P画一条直线交AB边于E使△BPE与△ABC相似，问：有几种画法？ 例2：如图∠B=∠D=90o，E为BD边上一个动点，AB=3，CD=4，BD=7，问：E离B点多远时△EAB与△ECD相似？ （2）自主探究，形成能力。 例3：已知：直线y=-2x+6交于x轴交于A点，交Y轴交于B点，D：（-2，0） 在直线y=-2x+6上找一点P，使△ABO与△PAD相似，求P点的坐标。 若抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点及X轴上一点C，且AC=2，求抛物线的解析式。 （三）举一反三，巩固提高 例4、把抛物线A：y=1/2x2向上平移1个单位再向左平移2个单位得到抛物线B，直线X=-3与抛物线A、B分别交于C、D两点。 求：抛物线B的解析式和顶点P的坐标。 求：△PCD的面积。 在抛物线B的对称轴上找一点Q，使△PCD与△PCQ。求：Q点的坐标。 变式：在抛物线B的对称轴上找一点M，使△PCD与△PDM。求：M点的坐标。（作业） 四、自主小结 五、布置作业。 1、如图，已知抛物线y=x2-4x+m 与x轴交于不同的A、B两点，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与X轴的交点。 求实数m的取值范围。 求顶点C的坐标。（用m的代数式表示） 利用求根公式求线段AB的长度。（用m的代数式表示） 直线y=-2x-4分别与x轴,y轴分别交于E、F，两点，若△EOF与△CBD相似，求m的值。