初中数学公式定理大全八年级（下册）.docVIP

初中数学公式定理大全：八年级（下册） 第十六章 分式 16.1.1 从分数到分式 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）。 16.1.2 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 不改变分式的值，使化为，这样的分式变形叫做分式的约分（reduction of a fraction）。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式（fraction in lowest terms）。 我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分（reduction of fractions to a common denominator）。 16.2.1 分式的乘除 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 16.2.2 分式的加减 分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 16.3 分式方程 ，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程（fractional equation）。 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 第十七章 反比例函数 17.1.1 反比例函数的意义 一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数。 17.1.2 反比例函数的图象和性质 双曲线（hyperbola）。 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。命题1与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。 18.2 勾股定理的逆定理 命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。命题1是原命题，命题2和命题1互为逆命题。 用三角形全等可以证明勾股定理的逆命题是正确的，它也是一个定理，我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（parallelogram）。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。 19.1.2 平行四边形的判定 平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 19.2.1 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle）。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。 19.2.2 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus）。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。 19.2.3 正方形 正方形（square）是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角。 19.3 梯形 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium），两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium），有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 19.4 重心 在一块质地均匀的木板上，例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一个手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心（barycenter），也是这个四边形的重心。 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。 第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 加权平均数（weighted average）。 权（weight）。 20.1.2 中位数和众数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序