- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
李洪全:Heisenberg型群上的强奇异卷积算子
此处,A为所考虑流形上的 Laplace或者次 Laplace算子.例如,Giulini和 Meda【】在秩一非紧对
称空间上考虑 了振动谱乘子;Alexopoulos[。】考虑 了多项式增长 Lie群 以及具有非负Ricci曲率完备
Riemann流形背景下的振动谱乘子;Lif】考虑了紧基底锥流形上的振动谱乘子.注意到文献 5【7]中
所研究的m。-6( )并不局限于 0a1.
又由文献 [4],卷积算子 ,bf=f K 的卷积核可表示为
():C1[xl—一。e I。}一)((ff)+Kl(X)
其中K1∈L ( ),C1,C2≠0为常数,)(∈ ( )在原点附近取值为 1,且
a
=
, =
, .’
注意到
s,=(II—n一eiII一)((1z1))f, f∈CF(R)
不属于经典的Calder6n—Zygmund型奇异积分算子,我们称为强奇异卷积算子.由文献 1【,第 160页]
的结论知,算子 S在 L ( )上有界,其中 1P+∞ 满足条件
11l≤b=1一茄.
对应地,我们也可以在一些流形上研究类似的强奇异积分算子.事实上,在文献 [8,9]中,一些强奇异
卷积算子已经在 Heisenberg群上研究过.本文的目的是将文献 [88]中的主要结果通过更简单、有效、
易懂的技巧推广至一般 Heisenberg型群的情形.为此,我们首先回忆一些概念和记号.
简单地说 [1Ol,一个 Heisenberg型群 日(2 )(m,n∈N)可看成 × 赋予群法则
,
(X,t).(X,t)=(+X,t+t+2一(,Ux)),
其中
X,=(z1,...,X2n)∈ 2几, t,t=(tl,...,tm)∈ m,
(X,Ux)=(x,()),...,(,()))∈ ,
此处, ()为 2n×2n反对称正交矩阵且满足条件
(i) (j)+ UU)U(i)= 0, V1≤iJ≤m. (1.1)
记c,J()=(咄?)1≤,f≤2,1≤J≤m,在原点取值为矗 (1≤f≤2n)的左右不变向量场分别为
0
= + 姜( )南,=0+j=l(蓥-- )0.
在原点取值为 0 (1≤J≤m)的左右不变向量场均为
0
一
J ‘
498
中国科学 :数学 第 44卷 第 5期
2,)上的次 Laplace算子为 △=∑ l .
日(2 )的原始 (等价)定义见文献 In].由文献 [1i],m 的选取是任意的;但是,当且仅当 (2n,m)
,
满足如下条件时可定义一个 Heisenberg型群 H(2 ):
,
您可能关注的文档
- DSS结构的联接主义观点.pdf
- D类压力容器设计资格取证考核试题全套.pdf
- E20+折弯机数控装置用户手册.pdf
- EC2000应用软件教程.pdf
- EDM电邮模板设计大师.pdf
- EIGHT SORT厉害.pdf
- ERCC6 C6530G单核苷酸多态及局限期小细胞肺癌患者预后相关.pdf
- ETF运作模式与投资机会分析.pdf
- ETL工具Waha!Transformer.pdf
- EVA对上市公司资本结构影响的实证与研究.pdf
- 2024年江西省寻乌县九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.doc
- 2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc
- 《GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语.pdf
- GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- 《GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 《GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南》.pdf
文档评论(0)