Lee_Carter死亡率模型的估计及应用_基于中国人口数据的分析.pdfVIP

中国人口科学 20 10 年第3 期 Lee-Carter死亡率模型的估计与应用* ———基于中国人口数据的分析 李志生 刘恒甲 【摘 要】文章选择Lee-Carter 死亡率模型对中国人口死亡率数据进行拟 合和预测，以探讨Lee-Carter 模型在中国的适用性和表现形式。基于1992 ～2007 年中国人口分年龄组死亡率数据，文章对奇异值分解法（SVD）、最小二乘法 （OLS）、加权最小二乘法（WLS）和极大似然法（MLE）的拟合结果和预测能力进 行了比较分析。结果表明，加权最小二乘法具有最好的拟合和预测效果。文章 利用最优的拟合模型，对未来中国人口平均预期寿命进行了预测，并利用Bootstrap 方法进行了区间估计。 【关键词】Lee-Carter 模型 死亡率预测 平均预期寿命 Bootstrap 方法 【作 者】李志生 中南财经政法大学金融学院，副教授；刘恒甲 中南 财经政法大学金融学院，硕士研究生。 随着生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人类死亡率呈不断下降的趋势，人类寿 命在不断延长。据联合国人口信息网（POPIN）的统计，1995 ～2005 年中国、印度、日本、韩 国、美国和巴西6 个国家的出生人口平均预期寿命增长了20.5 年，其中增幅最大是中国，增 长了28.4 年。人口死亡率的持续下降和寿命的不断延长，导致很多国家面临越来越高的老 ① 年依赖比 ，给公共养老体系和养老金给付带来巨大的压力。 死亡率预测是人口科学的关键部分，也是人口学界和统计学界研究的重点。作为养老 产品定价和养老金财务计划的基础，死亡率预测在养老金制度安排、产品供给和社会个体 退休规划中都起着重要的作用。然而，大量研究结果表明，很多国家依据经验数据对人口死 亡率下降和预期寿命增长趋势的预测普遍存在偏低的现象（Koissi 等，2006 ；Stoto，1983）。 这一方面使世界各国养老保障事业的发展滞后于人口老龄化进程；另一方面也给养老金的 成本核算和养老产品供给者的经营带来巨大风险，严重影响各类养老计划的可持续发展。 本文通过对不同死亡率模型的优劣和适用范围的比较，选择Lee-Carter 模型对中国历史死 * 本研究获国家自然科学基金资助。 ① 老年人口依赖比是指65 岁以上的老年人口与 15 ～64 岁人口的比例。 46 Lee-Carter 死亡率模型的估计与应用 亡率数据进行拟合，以检验Lee-Carter 模型在中国的实用性和表现形式，通过比较不同模型 估计方法的拟合效果和预测能力，得出最优的模型估计方法和模型参数，在此基础上对未 来中国出生人口的平均预期寿命进行点估计和Bootstrap 区间估计。 一、死亡率模型 死亡率数据最直接的来源是人口调查统计结果和保险业经验生命表。但前者反映的只 是死亡率的历史状况，不能直接用来对死亡率进行预测，后者则是源于参保人的经验数据， 并不具有广泛的代表性。在死亡率预测中，除了基于生物医学的方法和融合社会经济因素 影响的因果模型外，最重要的一类是趋势外推模型，此类模型被广泛用于寿险精算、年金定 价、长寿风险管理等方面。从模型的特征看，趋势外推模型可分为静态模型、动态模型和连 续模型三类。 静态死亡率模型也称为确定型死亡率模型，主要包括：Gompertz （1825）提出的指数模型 （Gompertz 模型）、Makeham （1860）在Gompertz 模型的基础上提出的改进指数模型（Makeham 模型）、Helligman 等（1980）针对不同年龄人群提出的分年龄静态死亡率模型（HP