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第九章 不等式与不等式组
测试1 不等式及其解集
学习要求
知道不等式的意义;知道不等式的解集的含义;会在数轴上表示解集.
课堂学习检测
一、填空题
1.用不等式表示:
(1)m-3是正数______; (2)y+5是负数______;
(3)x不大于2______; (4)a是非负数______;
(5)a的2倍比10大______; (6)y的一半与6的和是负数______;
(7)x的3倍与5的和大于x的______;
(8)m的相反数是非正数______.
2.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集:
(1) (2)x≥-4.
(3) (4)
二、选择题
3.下列不等式中,正确的是( ).
(A) (B)
(C)(-6.4)2<(-6.4)3 (D)-|-27|<-(-3)3
4.“a的2倍减去b的差不大于-3”用不等式可表示为( ).
(A)2a-b<-3 (B)2(a-b)<-3
(C)2a-b≤-3 (D)2(a-b)≤-3
5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( ).
三、解答题
6.利用数轴求出不等式-2<x≤4的整数解.
综合、运用、诊断
一、填空题
7.用“<”或“>”填空:
(1)-2.5______5.2; (2)______;
(3)|-3|______-(-2.3); (4)a2+1______0;
(5)0______|x|+4; (6)a+2______a.
8.“x的与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______.
二、选择题
9.如果a、b表示两个负数,且a<b,则( ).
(A) (B)<1 (C) (D)ab<1
10.如图,在数轴上表示的解集对应的是( ).
(A)-2<x<4 (B)-2<x≤4
(C)-2≤x<4 (D)-2≤x≤4
11.a、b是有理数,下列各式中成立的是( ).
(A)若a>b,则a2>b2 (B)若a2>b2,则a>b
(C)若a≠b,则|a|≠|b| (D)若|a|≠|b|,则a≠b
12.|a|+a的值一定是( ).
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题
13.不等式5-x>2的解集有无数个. ( )
14.不等式x>-1的整数解有无数个. ( )
15.不等式的整数解有0,1,2,3,4. ( )
16.若a>b>0>c,则 ( )
四、解答题
17.若a是有理数,比较2a和3a的大小.
拓展、探究、思考
18.若不等式3x-a≤0只有三个正整数解,求a的取值范围.
19.对于整数a,b,c,d,定义,已知,则b+d的值为_________.
测试2 不等式的性质
学习要求
知道不等式的三条基本性质,并会用它们解简单的一元一次不等式.
课堂学习检测
一、填空题
1.已知a<b,用“<”或“>”填空:
(1)a+3______b+3; (2)a-3______b-3; (3)3a______3b;
(4)______; (5)______; (6)5a+2______5b+2;
(7)-2a-1______-2b-1; (8)4-3b______6-3a.
2.用“<”或“>”填空:
(1)若a-2>b-2,则a______b; (2)若,则a______b;
(3)若-4a>-4b,则a______b; (4),则a______b.
3.不等式3x<2x-3变形成3x-2x<-3,是根据______.
4.如果a2x>a2y(a≠0).那么x______y.
二、选择题
5.若a>2,则下列各式中错误的是( ).
(A)a-2>0 (B)a+5>7 (C)-a>-2 (D)a-2>-4
6.已知a>b,则下列结论中错误的是( ).
(A)a-5>b-5 (B)2a>2b (C)ac>bc (D)a-b>0
7.若a>b,且c为有理数,则( ).
(A)ac>bc (B)ac<bc (C)ac2>bc2 (D)ac2≥bc2
8.若由x<y可得到ax>ay,应满足的条件是( ).
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a>0 (D)a<0
三、解答题
9.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上.
(1)x-10<0. (2)
(3)2x≥5. (4)
10.用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)8与y的2倍的和是正数;
(2)a的3倍与7的差是负数.
综合、运用、诊断
一、填空题
11.已知b<a<2,用“<”或“>”填空:
(1)(a-2)(b-2)______0; (2)(
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