七年级数学上册一元一次方程的复习课件.pptVIP

例题3．解方程 【思路点拨】通过方程的同解原理(去分母，去括号，合并同类项，系数化为1)，一步一步将一个复杂的方程转化成与它同解的最简的方程，从而达到求解的目的． 例题4． (南京)甲车从A地出发以60 km／h的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km／h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车． 解：设乙车出发后x小时追上甲车，依题意得60×0.5+60x＝80x，解得x＝1.5． 答：乙车出发后1.5小时追上甲车．  3、解方程 ，去分母得（ ）（A） （B） （C） （D） 6．解方程： 解：去分母，得：2(4-6x)-6＝3(2x+1)． 去括号，得：8-12x-6＝6x+3． 移项，合并同类项，得：-18x＝1． 系数化为1，得： 7、某文具店为促销X型计算器，优惠条件是一次购买不超过10个，每个38元，超过10个，超过部分每个让利2元(即每个36元)，问李老师用812元共买了多少个？ ． （必须掌握） （注意细节） （熟练，准确） （灵活运用） 知识点： 一、方程的有关概念 1、方程的概念： （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。 二、等式的基本性质： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c 。 （2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤 主要依据 注意问题 1、去分母 等式的性 质2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。 2、去括号 去括号法则、乘法分配律 严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。 三、解一元一次方程的步骤： 3、移项 等式的性质1 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。 4、合并同类项 合并同类项法则 注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。 5、系数化为1 等式的性质2 两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。 6、检验 （重点要检查，不要功败垂成） 检验结果正确性 把方程的解带回原方程检验正确性。 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价 4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型： 例题1．下列方程中，哪些是一元一次方程? 哪些不是? (1) X2+5+4X=11X； (2)2x+y＝5； (3)x2-5x+6＝0； (4) (2-X)/X=3； (5) ．(y-1)/2+y/3=1 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 【答案】 (1)、(5)是一元一次方程．因为它们或等价变形后是只含有一个未知数、并且未知数的次数是1的方程； (2)、(3)、(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未知数；(3)中未知数的最高次数是2；(4)中分母含有未知数，它不是整式方程． ． 【典型例题】 【变式】下列说法中正确的是( ). A．2a-a=a不是等式 B．x2-2x-3是方程 C．方程是等式 D．等式是方程 。 举一反三： 【答案】C 例题2. 若方程3(x-1)+8＝2x+3与方程 的解相同，求k的值 解：解方程3(x-1)+8＝2x+3，得x＝-2． 将x＝-2代入方程 中，得． 解这个关于k的方程，得． 所以，k的值是． 【变式】若关于x的方程2(x-1)-a＝0的解是x＝3，则a的值是( )． A．4 B．-4 C．5 D．-5 举