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信号与系统--学习指导 Signals and Systems 1/共32 页 m,n,i,j ,k 及大写——作为变量时，一般表示整数 第一章 信号与系统概述 一、判断信号的周期性——P17 的1-5 1.理解定义：∀t ∈(−∞,∞), x (t) x (t +T ) ，∀k ∈(−∞,∞), x (k ) x (k +N ) ； 1.)要求对任意的t,k 都满足 2.)周期离散信号要求 周期 必须是 整数，连续信号的周期则 无此 要求！ 2.最小的正周期T ,N 称为基本[基波]周期，一般情况下周期指基本[基波]周期 0 0 3.若T ,N 是信号的周期，则mT ,mN 也是信号的周期 4.两个周期信号的周期有公倍数时，相加[或相乘]得到的信号 才能是 周期的 j (ω t +θ) j (ω k +θ) 5.掌握正弦余弦、虚指数信号的频率，如cos(ωt +θ) 、 0 、cos(ωk +θ) 、 0 ， e e 0 0 根据模拟角频率或数字角频率，判定和计算它们的周期 6.对于 2 形式的信号，不妨化成虚指数的形式，判断周期性可以不用考虑它的 cos (ωt +θ) 0 初相位。 j (ω t +θ) 2π 例*：cos(ωt +θ) 、e 0 的周期= ； 0 ω 0 3π 2π cos( k +θ) 的周期= ×m 8——m 取3 ，确保周期是整数！ 4 ω 0 3π 2 自己验证N=4 是f (k ) cos( k +θ) 的周期！ 4 二、能量和功率——p17 的1-8 1.理解和掌握计算公式，理解：把信号看成电流，流过1 欧姆电阻产生的能量和功率 2.[有界的常见的]周期信号都是属于功率信号 j (ω t +θ) 3.对于5cos(ωt +θ) 、6sin(ωt +θ) 、e 0 ，利用有效值来计算功率，参考第4 章 0 0 4.周期信号的功率=1 个周期的能量 除以 1 个周期的长度，即一个周期的平均功率 2 5 ⎡ ⎤ 例*：5cos(ωt +θ) 的功率=[有效值]的平方×1 欧姆电阻= 12.5w 0 ⎢ ⎥ 2 ⎣ ⎦ 三、线性系统的定义——p17 的1-9 1.全响应y(t)可分解