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（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 小学数学总复习归类讲解及训练（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率， 应纳税额 = 收入 × 税率 2012-06-12 * （一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？?分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几  方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几  答：实际比计划多生产10％。 2012-06-12 * （一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？?分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 计划比实际少生产500辆 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几 方法2： 5000 ÷ 5500 ≈ 90.9％ …… 计划产量相当于实际的90.9％ 100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几 答：计划比实际少生产9.1％。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。 2012-06-12 * （一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 例3、（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％ ? 分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部