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动态信号分析与处理 第 1 章 信号和信号处理的基本概念 一个能传递物理系统状态或信息的函数称之为信号。信号可以随时间或空间变化，因此，各种 不同的信号在数学上可表示为一个或几个独立变量的函数。但习惯上常把信号之数学表示式的一个 t x (t) 独立变量当做时间，此时的信号就可表示成一个时间的函数。往往又称一个时间 的函数 为信 t x (t) t 号的波形。须注意的是：物理信号一般总是 的单值函数，而函数 可以是变量 的多值函数， 两者既有一定的联系，又有一定的区别。 数学上只用一个独立变量表示的信号称为一维信号，用二个独立变量表示的信号称为二维信号， 用多个独立变量表示的信号称为多维信号，例如：语言声图就是用时间、频率、幅度三个独立变量 表示的三维信号。式(1-1)是一正弦信号，图1.1是正弦信号的时域波形和幅值谱，其特点是：单值， 一维，时间的函数，是动态信号(与频率有关，非恒值) 。 x(t ) A sin(2 ft ) (1-1) 图1.1 正弦信号的特点：单值，一维，时间的函数，动态(与频率有关，非恒值) 为了正确判断设备的状态信息、诊断其故障，必须了解和设备状态有关的各种物理量随时间变 化的规律。常用的物理量有振动量(位移、速度、加速度) 、力和力矩、应力和应变、温度、压力、噪 声、电量( 电压、电流等) 。 用各种传感器及测量仪器测得的实际物理量随时间变化的状态称为信号，它是指传递某个实际 系统状态或行为信息的一种物理现象或过程。 所谓电信号，一般指随时间而变化的电压或电流，也可以是电容的电荷，线圈的磁通以及空间 的电磁波等等。对于原始信号是非电量的物理量，如声波、机械振动的位移、速度和加速度等，也 往往把其转换为电信号以便传输和处理。 信号中包含了分析和故障诊断有用的信息，但也可能混有各种噪声和干扰。为了消除和减少噪 声及干扰的影响，提取有用信息，需要对信号进行预处理。信号一般比较复杂，为了有效的进行状 态监测和故障诊断，通常需要对信号进行加工处理，抽取其特征。如果某些特征对设备的状态或某 种故障有较强的依赖，就能取得较好的诊断结果，这里信号处理的目的就是去伪存真，去粗取精， 1 信号和信号处理的基本概念 抽取与设备状态有关的特征用以诊断。 时间及幅值都连续的信号称为模拟信号；反之，时间及幅值均为离散的信号称为数字信号。 1.1 信号的分类 为了深入了解信号的物理性质，将其分类研究是非常必要的。对于各种信号可从不同角度进行 分类，下面就四类分类方法给出了信号的分类。 1 动态信号和静态信号 随时间变化的信号是动态信号，动态信号一般涉及到频率、幅值和相位等因素，可分为确定性 信号和随机信号，动态信号的分类见图1.2。不随时间变化的信号是静态信号，静态信号一般是恒值。 有时我们把随时间变化非常缓慢的信号(例如温度、压力等)称为准稳态信号，准稳态信号变化的频率 非常低。 2 确定性信号和随机信号 确定性信号：若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数 值，这种信号称为确定性信号或规则信号。其实质是可以用确定的数学关系来描述，例如，我们熟 知的正弦、方波和三角波等信号都可以用确定的数学关系来描述，所以这些信号是确定性信号。确 定性信号可分为周期信号和非周期信号。  周期信号   确定性信号 准周期信