图形放大与缩小合上.pptVIP

一.位似图形定义 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形． 这个点叫做位似中心． 这时的相似比又称为位似比． 二.位似图形性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 例题欣赏 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. 如果在上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢? 结果是一个向上的箭头. 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. 归纳作位似图形的步骤： 第一步：在原图上找若干个关键点，并在原图外任取一点作为位似中心。 第二步：以位似中心为端点，向各关键点连射线。 第三步：在射线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。 第四步：顺次连接截取点。 梦想成真 下面的说法对吗?为什么? 分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 实践的“享受” (1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样? 位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形应用:放大或缩小原图形; * * 《北师大》八年级下第四章第九节 你还记得图形有哪些变换吗？ 对称、平移、旋转、全等、相似等 回顾与思考 相似三角形有什么性质？ 你发现了什么(参照P137图4-27)? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? 探索新知 ? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. . . 请说明位似图形和相似图形的联系与区别。 　位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。 位似图形概念： 1. 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。 2. 这个点叫做位似中心. 3. 这时的相似比又称为位似比. 特征：（1）　　　 （2） 判断题：位似图形是相似图形（　　　　） 　　　　相似图形是位似图形（　　　　） 错 对 改正： 是相似图形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 相似图形不一定是位似图形 A B C E D 若△ADE∽△ABC呢？ 请指出下列图形那些是位似图形？ o 练一练 P 并指出位似图形图的位似中心? 判定位似图形或确定位似中心的方法: 每组对应点所在的直线是否经过同一点 O A B C D 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? A H G F E D C B O L K 随堂练习 : 1.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 : 　　　如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F, △DEF的三边就是△ABC相应三边的 . (实际上, △ABC与△DEF是位似图形) D O E C F A B 思考分析 在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P; 作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; A B G C E D F ●P B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ 顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形; 实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1. 想一想,做一做 ? A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 放大 缩小 同侧 异侧 正像 倒像 位似作图的几种可能 想一想P142 A B C D E A D E B C E D C B A (正确) (正确) (错误) 牛刀小试 E D A B C 思考题： 如图△ABC与△DEC是位似图形. 　1、请说明AB与DE