8.3 Bose-Einstein 凝聚 热力学统计物理汪志诚.ppt

* * * ，故可通过降温或增加气体粒子 数密度的方法来实现Bose凝聚 实现Bose凝聚的条件： 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 四.Bose凝聚条件 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 一、理想Bose气体的化学势和临界温度 Tc 二. Bose –Einstein 凝聚 三.TTc时，理想Bose气体的内能和热容量 四.Bose凝聚条件 §8.3 Bose –Einstein 凝聚小结 TTc时，就有宏观量级的粒子在能级ε=0凝聚，这一现象称为Bose-Einstein凝聚，简称Bose凝聚。 Bose凝聚体的E=0; P动量=0; S=0; P压强=0 TTc时： 例题一： 已知He原子液体的摩尔体积Vm＝27.6升/mol，原子量m＝6.65× 1027 kg。求其临界温度Tc。 关键是求n: 最后得 Tc＝3.13K n=N/ Vm=6.02× 1023/ 27.6× 10-3 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 例题二： 试证明在热力学极限下，一维理想气体不存在玻色凝聚现象。 证明： 为简单，设玻色气体自旋为零，且化学势μ0 ε-ε+dε之间的量子态数为： （6.2题结论） 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 T=Tc 时, μ— - 0 所以Tc— 0。又绝对零度不可达到，故不存在TTc 情况，即不存在玻色凝聚。 (C.15, ) 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 作业：8.4 * ＋：费米系；－：玻色系 * * * * * * * * * T继续降低，至TTc 时，若(8.3.5)成立，即方程右方＝n而不是n，须μ 0 * * * * * * * * * * * * * * * 热力学·统计物理 回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 ? §8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 新课 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 知识回顾: 第七章 Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1 基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能 系统的全部平衡性质 满足经典极限条件的玻色和费米系统 知识回顾: 第七章 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 抛弃粒子轨道的概念 （1）微观粒子的能量和动量是不连续的 （2）微观全同粒子不可分辨 （3）微观粒子的行为要满足不确定关系 （4）费米子受泡利不相容原理的限制 知识回顾: §8.1 热力学量的统计表达式 Bose 系统 Fermi系统 知识回顾: §8.1 热力学量的统计表达式 知识回顾： §8.2弱简并理想玻色和费米气体 Chap.8 玻色统计和费米统计 Chap.7中的经典极限条件（非简并条件）： 所谓“弱简并条件”即气体的 很大 很小，但不可忽略！ 知识回顾： §8.2弱简并理想玻色和费米气体 Bose气体 Fermi气体 Boltzmann气体 弱简并条件下的系统 内能的差异 （1）第一项是根据Boltzmann分布得到的内能 （2）第二项是量子统计关联所导致的附加内能， 弱简并的情况下附加内能很小； Fermi气体附加内能为正 —等效的排斥作用 Bose 气体附加内能为负 ---等效的吸引作用 新课：§8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.3 Bose-Einstein 凝聚 上节讨论了弱简并的Bose (Fermi)气体的性质，初步看到了由微观粒子的全同性带来的量子统计关联对系统宏观性质的影响。 Bose-Einstein condensation 本节我们会看到，当理想Bose气体的nλ3等于或大于2.612的临界值时将出现独特的Bose-Einstein凝聚现象。 Bose-Einstein凝聚现象是Einstein于1925年首先 从理论上预言的. 弱简并的情况下， 很小，效应很弱 一、理想Bose气体的化学势和临界温度 Tc 二. Bose –Einstein 凝聚 三.TTc时，理想Bose气体