【寒假提前学】数学七年级下册第七章平面直角坐标系两点间的距离公式寒假预习题.doc

【考点训练】两点间的距离公式-1 　 一、选择题（共5小题） 1．已知点A的坐标为（﹣3，4），则A点到原点O的距离为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． ﹣5 D． 5 　 2．如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 7 　 3．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标 （　　） 　 A． （﹣1，2） B． （﹣2，﹣1） C． （﹣1，﹣2） D． （1，﹣2） 　 4．（2006?厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”： ||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||； ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2； ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 5．在坐标轴上与点M（3，﹣4）距离等于5的点共有（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 1个 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2007?宝山区一模）已知点A（﹣3，1），点B在y轴正半轴上，且AB=5，则点B的坐标为：　_________　． 　 7．（2006?虹口区一模）已知在y轴的正半轴上有一点P，它与点（﹣3，2）的距离是5，那么点P的坐标是　_________　． 　 8．（2005?上海模拟）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣2）与点B（2，2）的距离是　_________　． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．（2011?峨眉山市二模）（1）在数轴上，点A表示数3，点B表示数﹣2，我们称A的坐标为3，B的坐标为﹣2；那么A、B的距离AB=　_________　； 一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB=　_________　； （2）如图，在直角坐标系中点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），求P1、P2的距离P1P2； （3）如图，△ABC中，AO是BC边上的中线，利用（2）的结论证明：AB2+AC2=2（AO2+OC2）． 　 10．（2009?滨州）根据题意，解答下列问题： （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长； （2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）之间的距离； （3）如图③，P1（x1，y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点．求证：． 　  【考点训练】两点间的距离公式-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．已知点A的坐标为（﹣3，4），则A点到原点O的距离为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． ﹣5 D． 5 考点： 两点间的距离公式．1528832 分析： 易得点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可． 解答： 解：点A的坐标为（﹣3，4）到原点O的距离：OA==5，故选D． 点评： 本题主要利用了“平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根”这一知识点． 　 2．如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 7 考点： 两点间的距离公式．1528832 分析： 根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义，及两点间的距离公式便可解答． 解答： 解：∵点M的坐标为（﹣3，4）， ∴点M离原点的距离是=5． 故选C． 点评： 本题主要考查了坐标到原点的距离与横纵坐标之间的关系及两点间的距离公式． 　 3．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标 （　　） 　 A． （﹣1，2） B． （﹣2，﹣1） C． （﹣1，﹣2） D． （1，﹣2） 考点： 两点间的距离公式．1528832 分析： 应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据点P到坐标轴的距离，到原点的距离判断具体坐标． 解答： 解：∵点P在第三象限内， ∴点P的横纵坐标的符号为（﹣，﹣）， ∵P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1， ∴可设P的横坐标为x，纵坐标为2x， ∵点P到原点的距离为， ∴x2+（2x）2=5， ∴x=±1， ∴x=﹣1， ∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）． 故选C． 点评： 本题涉及到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；点到原点的距离与