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题 一 （解）
1.1 已知连续时间函数f (t) 如图P 1.1 所示，绘出函数f (t 2) 、f (2t 2) 、f (1 t) 、f (t)u(t)
和f (t)d (t 1/ 2) 的波形。
1.2 已知离散函数 [ ]
f k 如图 P 1.2 所示，绘出函数f [k ]u[k ] 、f [k ]u[k ] 、f [k ]u[k 2] 、
f [k 3]u[k ] 和 f [k ]d [k 2] 的波形。
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1.3 已知连续时间函数x (t) 是一半径为1 的半圆，如图P 1.3 所示。试分别绘出该函数的奇函
数部分x o (t) 和偶函数部分xe (t) 的图形。
1.4 利用冲激函数的定义计算下列各式：
t 2 2
( 1) d (t - 2) e dt e (2) (t 2t) d (t)dt 0
sin t 2
(3) t d (1 t)dt sin 1 (4) d (t 4) dt 2
1.5 将下列用直角坐标表示的复数转化为极坐标表达式，并画出矢量图。
p
j
( 1) 2 j2 2 2e 4
p
j
(2) (1 j)2 1 2j 1 2e 2
p
j p
j e 2 2 j 4
(3) e
3p
1 j j 2
2e 4
1 4
j tan 1 4
3 j4 5e 3 j2 tan 3
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